Вскоре после русской революции 1917 года мать Тумановой, Евгения Туманова, покинула Грузию в поисках своего первого мужа Константина Захарова. В то время она была беременна. Она родила Туманову в Сибири. Было установлено, что Туманова имеет грузинские корни.
Родители Тумановой были разлучены во время революции. Тумановой было 18 месяцев, прежде чем ее родители нашли друг друга. Семья уехала из России в Шанхай, Китай. Там они прожили год. Затем они переехали в Каир. После жизни в лагерях для беженцев семья переехала в Париж. Там была большая русская эмигрантская община.
После переезда в Париж Туманова получала уроки игры на фортепиано и занималась балетом у Ольги Преображенской. По словам Тумановой, она была ее "первым и единственным постоянным учителем" и "бессмертным другом". Она дебютировала в Парижской опере в возрасте десяти лет в детском балете L'Éventail de Jeanne. Джордж Баланчин увидел ее в балетном классе и взял ее в Ballet Russe de Monte Carlo де Базиля в качестве одной из трех "балерин-малышек".