Закон Бойля (также называемый законом Мариотты и законом Бойля-Мариотты) - это закон об идеальных газах.

Закон можно сформулировать следующим образом:

Для фиксированного количества идеального газа, содержащегося при фиксированной температуре, Р (давление) и V (объем) обратно пропорциональны.

Другими словами, объем постоянной массы идеального газа при постоянной температуре обратно пропорциональен давлению, прилагаемому к нему.

В символах закон:

P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}} {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}

или

P V = k {\displaystyle PV=k} {\displaystyle PV=k}

где P - давление газа, V - объем газа, а k - постоянная.

Для заданной массы газа при постоянной температуре продукт давления и объема является постоянным. С уменьшением объема давление пропорционально возрастает, и наоборот. Например, когда давление уменьшается вдвое, объем удваивается.

Предположим, что у вас есть резервуар, в котором содержится определенный объем газа при определенном давлении. Когда вы уменьшаете объем бака, то такое же количество газовых частиц теперь содержится в меньшем пространстве. Поэтому количество столкновений увеличивается. Поэтому давление больше.

Представьте, что у вас есть газ при определенном давлении (P1) и объеме (V1). Если Вы изменяете давление на новое значение (P2), то объем изменяется на новое значение (V2). Мы можем использовать закон Бойля для описания обоих наборов условий:

P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} {\displaystyle P_{1}V_{1}=k}

P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} {\displaystyle P_{2}V_{2}=k}

Константа, k, одинакова в обоих случаях, поэтому можно сказать следующее:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}} {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}

Пример: Давление газа составляет 3 атм, а объем - 5 литров. Если давление снижается до 2 атм, какой объем?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}} {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2} ={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}}

V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}} {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}

V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}} {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}

V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} {\displaystyle V_{2}=7.5}

∴ Объем составит 7,5 литров.

Закон был найден Робертом Бойлом в 1662 году, а затем самостоятельно Эдме Мариоттом в 1679 году.