Факторизация
Факторизация (также называемая факторизацией и факторингом) - это разделение составного числа на числа, которые умножаются вместе, чтобы получить исходное число. Эти меньшие числа называются факторами или делителями. 1 является фактором всех чисел.
Прайм-факторизация - это разбиение составного числа на простые числа, которые можно перемножить, чтобы получить большее число. Обратите внимание, что поскольку 1 не является простым числом, оно не включается в простую факторизацию.
Например, 12 можно разложить как 4 × 3. Поскольку 4 не является простым числом, это не его простая факторизация. Факторизация простого числа 12 на самом деле 3 × 2 × 2.
Числа, которые получаются в результате факторизации, обычно упорядочиваются, например, начиная с наименьшего числа. Например, 72=2^3*3^2. Факторизация каждого числа уникальна. Это обобщается на:
- Каждое число имеет уникальную простую факторизацию
- Каждой простой факторизации соответствует уникальное число
Поскольку для больших чисел найти числа, которые нужно перемножить вместе, очень сложно, этот факт можно использовать в криптографии.
Полиномы
Вот как разлагается один тип полинома.
x +2 x9 + {\displaystyle20 x^{2}+{\color {Green}9x}+20} 
Найдите два числа, которые дают в сумме 9 и могут быть перемножены для получения 20. Здесь эти числа - 4 и 5.
= x +2 x4 + x5 + {\displaystyle20 =x^{2}+{\color {Green}4x+5x}+20} 
= ( x +2 x 4) + ( x 5+ ) 20{\displaystyle =(x^{2}+4x)+(5x+20)} 
= x ( x + )4 + (5 x + ) 4{\displaystyle =x(x+4)+5(x+4)} 
= ( x + )5 ( x + ) 4{\displaystyle =(x+5)(x+4)} 
Похожие страницы
Вопросы и ответы
В: Что такое факторизация?
О: Факторизация - это процесс разложения составного числа на меньшие числа, которые при умножении дают исходное число.
В: Как называются меньшие числа, полученные в результате факторизации?
О: Меньшие числа, полученные в результате факторизации, называются факторами или делителями.
В: Является ли 1 фактором всех чисел?
О: Да, 1 является фактором всех чисел.
В: Что такое простая факторизация?
О: Простая факторизация - это процесс разложения составного числа на простые числа, которые можно перемножить вместе, чтобы получить большее число.
В: Включается ли 1 в простую факторизацию числа?
О: Нет, 1 не входит в простую факторизацию числа.
В: Можете ли Вы привести пример числа и его простой факторизации?
О: Да, например, 72 может быть простым факторизованным числом 2^3 * 3^2.
В: Является ли факторизация каждого числа уникальной?
О: Да, факторизация каждого числа уникальна.
