Вихрь - это математическое понятие, используемое в гидродинамике. Она может быть связана с количеством "циркуляции" или "вращения" (или, точнее, локальной угловой скоростью вращения) в жидкости.

Средняя вихревая вязкость в малой области потока жидкости равна циркуляции Γ {\displaystyle \Gamma }{\displaystyle \Gamma } вокруг границы малой области, разделенной областью А малой области.

ω a v = Γ A {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}} {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}}

Понятно, что вихрь в точке флюида является пределом, так как площадь малой области флюида приближается к нулю в этой точке:

ω = d Γ d A {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}} {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}}

Математически вихрь в точке является вектором и определяется как завиток скорости:

ω → = ∇ → × v → . {\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}. } {\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.}

Одним из базовых предположений предположения о потенциальном потоке является то, что вихрь ω {\displaystyle \omega }{\displaystyle \omega } практически везде равен нулю, за исключением пограничного слоя или потоковой поверхности, непосредственно ограничивающей пограничный слой.

Поскольку вихрь является областью концентрированной вихревой активности, ненулевая вихревая активность в этих конкретных областях может быть смоделирована с помощью вихрей.