Гидроаэродинамика

Математические уравнения, управляющие потоками жидкости, просты для понимания, но очень сложны для решения. В большинстве реальных случаев нет возможности получить решение, которое можно записать, и для расчета ответа приходится использовать компьютер. Существует три фундаментальных уравнения, основанных на трех правилах.

Сохранение массы: масса не создается и не уничтожается, она просто перемещается из одного места в другое. Это дает уравнение сохранения массы. Иногда это может быть неприменимо, например, в потоке, включающем химическую реакцию.

Сохранение энергии: это первый закон термодинамики, энергия никогда не создается и не уничтожается, она просто меняет форму (т.е. кинетическая энергия превращается в потенциальную) или перемещается.

Сохранение импульса: это второй закон Ньютона, который гласит, что сила = скорость изменения импульса. Момент - это масса, умноженная на скорость. Уравнения импульса - это уравнения, которые затрудняют решение задач в гидродинамике. Существует несколько различных версий, которые включают в себя ряд различных эффектов. Уравнения Навье-Стокса - это уравнения импульса, а уравнения Эйлера - это уравнения Навье-Стокса, но без учета вязкости. В одномерной задаче существует одно уравнение импульса, а в трехмерной - три, по одному в каждом направлении пространства.

Для решения уравнений часто требуется дополнительная информация в виде уравнения состояния. Оно связывает термодинамические свойства (обычно давление и температуру) друг с другом для конкретного типа жидкости. Примером может служить уравнение состояния "идеального газа", которое связывает давление, температуру и плотность и хорошо работает для газов при нормальном давлении (например, воздуха при атмосферном давлении).

• Уравнение Пуазейля
• Теорема Бернулли
• Уравнения Навье-Стокса

• Механика жидкости