Закон сохранения энергии
Эта статья относится к закону сохранения энергии в физике. О рациональном использовании энергетических ресурсов см: Сохранение энергии.
В физике сохранение энергии заключается в том, что энергия не может быть создана или уничтожена, она может быть только переведена из одной формы в другую, например, когда электрическая энергия переходит в тепловую. Формально это означает, что общее количество энергии в изолированной системе остается постоянным, хотя она может менять форму, например, при трении кинетическая энергия превращается в тепловую. В термодинамике первый закон термодинамики - это утверждение о сохранении энергии для термодинамических систем.
С математической точки зрения, закон сохранения энергии является следствием симметрии сдвига времени; сохранение энергии является результатом того эмпирического факта, что законы физики не меняются с самим временем. Философски это можно сформулировать как "ничто не зависит от времени как такового (само время)".
Историческая информация
Древние философы еще Фалеса Милетского считали, что существует некая субстанция, из которой все состоит. Но это не то же самое, что наше сегодняшнее понятие "масса-энергия" (например, Фалес считал, что основным веществом является вода). В 1638 году Галилей опубликовал свой анализ нескольких ситуаций. Среди них был знаменитый "прерывистый маятник". Это можно описать (на современном языке) как консервативное преобразование потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Однако Галилей не объяснил этот процесс в современных терминах и не понял современной концепции. Немец Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1676-1689 годах попытался дать математическую формулировку того вида энергии, который связан с движением (кинетическая энергия). Лейбниц заметил, что во многих механических системах (из нескольких масс, m iкаждая со скоростью vi),
∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}}
сохраняется до тех пор, пока массы не взаимодействуют. Он назвал эту величину vis viva или живой силой системы. Этот принцип представляет собой точное утверждение о приблизительном сохранении кинетической энергии в ситуациях, когда отсутствует трение.
Между тем, в 1843 году Джеймс Прескотт Джоуль независимо обнаружил механический эквивалент в серии экспериментов. В самом известном из них, который сейчас называется "аппарат Джоуля", опускающийся груз, прикрепленный к струне, заставлял вращаться весло, погруженное в воду. Он показал, что гравитационная потенциальная энергия, потерянная грузом при опускании, приблизительно равна тепловой энергии (теплу), полученной водой в результате трения о весло.
В 1840-1843 годах аналогичную работу выполнил инженер Людвиг А. Колдинг, хотя она была малоизвестна за пределами его родной Дании.
![Аппарат Джоуля для измерения механического эквивалента тепла. Опускающийся груз, прикрепленный к струне, заставляет вращаться весло в воде](https://alegsaonline.com/image/220px-Joule's_Apparatus_(Harper's_Scan).png)
![Zoom](https://www.alegsaonline.com/zoom.png)
Аппарат Джоуля для измерения механического эквивалента тепла. Опускающийся груз, прикрепленный к струне, заставляет вращаться весло в воде
Доказательство
Легко заметить, что
E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE}
который также
E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}
E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)}
Если предположить, что x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} и что x ( t ) {\displaystyle x(t)}
, то
d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}.
d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'}
(Так как V′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F})
d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}
Поэтому энергия не меняется со временем.
Похожие страницы
- Закон сохранения
- Энергия
- Термодинамика
Вопросы и ответы
В: Что такое закон сохранения энергии в физике?
О: Закон сохранения энергии в физике гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, она может быть только переведена из одной формы в другую.
В: Может ли энергия изменять свою форму?
О: Да, энергия может переходить из одной формы в другую.
В: Каково общее количество энергии в изолированной системе, исходя из этого закона?
О: Общее количество энергии в изолированной системе остается постоянным, хотя она может менять форму.
В: Что такое первый закон термодинамики?
О: Первый закон термодинамики - это утверждение о сохранении энергии для термодинамических систем.
В: Какова математическая точка зрения на закон сохранения энергии?
О: С математической точки зрения, закон сохранения энергии является следствием сдвиговой симметрии времени.
В: Почему сохранение энергии является следствием эмпирического факта?
О: Сохранение энергии является результатом эмпирического факта, что законы физики не меняются с течением времени.
В: Как можно изложить философский аспект сохранения энергии?
О: С философской точки зрения, закон сохранения энергии можно сформулировать так: "Ничто не зависит от времени как такового (само время)".