Скорость

Средняя скорость

Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, мы делим его перемещение (изменение положения) на время, которое потребовалось для изменения положения.

v a v e r a g e = время смещения ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Например, если объект перемещается на 20 метров (м) влево за 1 секунду (с), его скорость (v) будет равна:

Мгновенная скорость

В отличие от средней скорости, мгновенная скорость говорит нам о том, как быстро что-то движется только в один момент времени, потому что скорость может меняться только со временем.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Понятие скорости позволяет нам рассмотреть два различных способа вычисления скорости. Двумерное движение требует использования векторной нотации для определения физических величин, встречающихся в кинематике.

Различие между средней скоростью и мгновенной скоростью относительно двухмерного движения

Средняя скорость

Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, мы делим его перемещение (изменение положения) на время, которое потребовалось для изменения положения.

v → a v e r a g e = интервал времени смещения ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}}

где: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} - общее расстояние, пройденное за данный промежуток времени Δ t {\displaystyle \Delta t} . Каждая из этих величин может быть вычислена путем вычитания двух различных значений, переплетающихся в пределах данной величины, следовательно, r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} дают искомое v = r t {\displaystyle v={r \over t}}. .

Мгновенная скорость

В отличие от средней скорости, мгновенная скорость говорит нам о скорости изменения, с которой данный объект движется по определенному пути в данный момент времени, которая обычно стремится к бесконечно малой.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Когда Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , мы видим, что Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Принимая это во внимание, мы можем концептуализировать эту скорость изменения между вектором смещения и интервалом времени с помощью математического анализа (в частности, Calculus)