В физике уравнение Янга-Лапласа (/ləˈplɑːs/) представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее разность капиллярного давления на границе раздела между двумя статическими жидкостями, такими как вода и воздух. Эта разница вызвана явлением поверхностного натяжения или натяжения стенок. Натяжение стенок может использоваться только для очень тонких стенок. Уравнение Юнга-Лапласа связывает разницу давлений с формой поверхности или стенки. Это очень важно при исследовании статических капиллярных поверхностей.
В физиологии это известно как закон Лапласа. Он используется для описания давления внутри полых органов.
Уравнение названо в честь Томаса Янга, разработавшего качественную теорию поверхностного натяжения в 1805 году, и Пьера-Симона Лапласа, завершившего математическое описание в следующем году. Иногда его также называют уравнением Янга-Лапласа-Гаусса: Карл Фридрих Гаусс объединил работу Юнга и Лапласа в 1830 году. Гаусс вывел как дифференциальное уравнение, так и граничные условия, используя принципы виртуальной работы Иоганна Бернулли.
