Жозеф Фурье сказал, что можно использовать синусоиды для аппроксимации другой функции. Это и есть серия в математическом смысле. Эта теория может быть обобщена до преобразования Фурье. Математический анализ этих функций называется анализом Фурье.
В 18 веке такие математики, как Эйлер, Лагранж и Бернулли, уже использовали синусоиды для аппроксимации и моделирования других функций. Когда Фурье в 1822 году опубликовал работу о теплоте, он заявил, что такие приближения существуют для любой подобной функции (непрерывной на интервале). Сначала люди не поверили ему, и потребовалось почти десять лет, чтобы появилось доказательство (части проблемы).
Сегодня ряды Фурье широко используются в цифровой обработке сигналов.
