Контрольная сумма
Контрольная сумма - это число. Это своего рода проверка на избыточность. Есть разные способы ее вычислить. Она служит для проверки, что при записи числа не было допущено никаких ошибок. В простейшем виде цифры просто складываются. Это, однако, не может выявить ошибок при подмене цифр. Лучшими способами (алгоритмами) вычисления контрольной суммы является использование кода Хэмминга, циклической проверки избыточности или модульной арифметики. Одним из способов использования контрольных сумм является проверка того, что номера счетов были введены корректно.
Португальские идентификаторы банковских счетов являются хорошим примером того, как работают контрольные суммы. У них 21 цифра. Первые 19 цифр идентифицируют банк, отделение и номер счета. Последние две цифры - это цифры контрольной суммы "mod 97", основанные на модульной арифметике. Типичный португальский номер банковского счета 0002.0123.12345678901.54. Цифры имеют следующие значения:
· Цифры "0002" представляют банк.
· Цифры "0123" обозначают филиал банка.
· Цифры "12345678901" представляют собой номер счета.
· Цифры "54" представляют контрольную сумму.
Если 000201231234567890154 (номер банковского счета без точек) разделить на 97, то ответ 207458809978249 остаток 1. Так как остаток равен "1", то, вероятно, идентификатор банковского счета правильный. Если бы человек, записывающий номер, пропустил цифру, поменял местами две цифры или записал цифру неправильно, остаток не был бы "1". Если это так, то компьютер должен обнаружить ошибку и выдать сообщение об ошибке.
Другим местом, где используются контрольные суммы, являются серийные номера для компьютерного программного обеспечения.
Современный штрих-код EAN: Детали зеленого цвета называются прокладками: Они разделяют группы чисел. Каждый номер кодируется 7-ю битами, как показано на рисунке. Первые 11 цифр обозначают номер изделия. Окончательная цифра, в данном случае цифра "2", является контрольной суммой. Контрольная сумма складывается таким образом, что сумма четных позиций, а сумма нечетных, умноженная на три, по модулю 10 равна 0.
Вопросы и ответы
В: Что такое контрольная сумма?
О: Контрольная сумма - это число, используемое в качестве проверки избыточности. Она служит для проверки того, что при записи числа не было допущено ошибок.
В: Как вычисляются контрольные суммы?
О: Контрольные суммы могут быть рассчитаны различными способами, но в самой простой форме цифры просто складываются. Однако это не может выявить ошибки, связанные с перестановкой цифр местами.
В: Какой пример того, как работают контрольные суммы?
О: Хорошим примером того, как работают контрольные суммы, являются идентификаторы португальских банковских счетов. Они состоят из 21 цифры, и последние две цифры представляют собой контрольную сумму "mod 97", основанную на модульной арифметике.
В: Как это помогает обнаружить ошибки?
О: Если какая-либо цифра пропущена, поменяна местами или записана неправильно, то остаток не будет равен "1". В этом случае компьютер должен обнаружить ошибку и выдать сообщение об ошибке.
В: Где еще используются контрольные суммы?
О: Контрольные суммы также используются для серийных номеров компьютерного программного обеспечения.
В: Что произойдет, если контрольная сумма обнаружит ошибку?
О: Если контрольная сумма обнаружила ошибку, то компьютер должен обнаружить ее и выдать сообщение об ошибке.
