Код Хэмминга
Блочный код для исправления ошибок - это код блока. Код назван в честь Ричарда Хамминга, который разработал его в 1950-х годах. В то время Hamming работал с машинами, которые имели реле и использовали перфокарты для считывания данных. Поскольку перфокарты использовались в больших количествах, они часто содержали ошибки, которые должны были исправляться сотрудниками.
Коды хаммеров используются для цифровой обработки сигналов и телекоммуникаций. Коды помех генерируются в соответствии с определенными правилами. В кодах помех используется несколько битов четности. Бит четности говорит о том, является ли группа битов четной или нечетной. В кодах помех каждый бит данных покрывается несколькими битами четности. Это позволяет обнаружить ошибки, а в некоторых случаях и исправить их. В коде для удара используется избыточность. Если на одно кодовое слово приходится три бита четности, то длина кодового слова должна составлять 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, для k - количество битов четности). Таким образом, в примере на одно кодовое слово остается 4 бита пользовательских данных. Обычно это записывается как (N,n), где первое число - общая длина кодового слова, а второе - количество бит для пользовательских данных. Пример выше (7,4).
Кратчайший код Hamming (3,1), для одного бита данных используются 2 бита четности. Этот код имеет два действительных значения 000 и 111 - коды 001, 010 и 100 являются ошибками передачи и присваиваются действительному кодовому слову 000. Остальные возможности 011,101 и 110 будут заменены на '111.
Вопросы и ответы
В: Что такое код Хэмминга?
О: Код Хэмминга - это блочный код с коррекцией ошибок, который был разработан Ричардом Хэммингом в 1950-х годах. Он используется в цифровой обработке сигналов и телекоммуникациях для обнаружения и исправления ошибок.
В: Как работает код Хэмминга?
О: Код Хэмминга использует несколько битов четности для покрытия каждого бита данных, что позволяет ему обнаруживать ошибки, а в некоторых случаях и исправлять их. Он также использует избыточность, то есть общая длина кодового слова должна быть равна 2^k - 1, где k - количество битов четности.
В: Кто изобрел код Хэмминга?
О: Код Хэмминга был изобретен Ричардом Хэммингом в 1950-х годах.
В: Для чего Ричард Хэмминг использовал свое изобретение?
О: В то время, когда он его разработал, Ричард Хэмминг использовал свое изобретение для исправления ошибок на перфокартах, которые активно использовались в машинах с реле. В настоящее время он в основном используется для цифровой обработки сигналов и телекоммуникаций.
В: Что записывается как (N,n), когда речь идет о коде Хэмминга?
О: Говоря о коде Хэмминга, (N,n) означает общую длину кодового слова (первое число) и количество битов для данных пользователя (второе число). Например, (7,4) означает, что всего имеется 7 битов, из которых 4 являются битами данных пользователя.
В: Каков самый короткий возможный код Хэмминга?
О: Самый короткий возможный код Хэмминга - (3,1), что означает, что всего имеется 3 бита, из которых 1 - бит данных пользователя.
