алгебраическая структура

В математике алгебраическая структура представляет собой набор с одной, двумя или более бинарными операциями над[нуждается в объяснении] ею.

Основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией следующие:

  • магма (математика)

Набор с работой в двоичном режиме.

  • Semigroup

Набор с ассоциативной операцией

  • Моноид

Полугруппа с элементом идентичности

  • Группа

Моноид, где каждый элемент имеет соответствующий обратный элемент.

  • Комментативная группа

Группа с коммутационной операцией

Основные алгебраические структуры с двумя бинарными операциями следующие:

  • Звонок

Набор с двумя операциями, часто называемыми сложением и умножением. Множество с операцией сложения образует коммутативную группу, а с операцией умножения - полугруппу (многие определяют кольцо так, что множество с умножением на самом деле является моноидом). Добавление и умножение в кольце удовлетворяют дистрибутивному свойству

  • Коммутационное кольцо

Кольцо, умножение которого является коммутативным.

  • Поле

Коммутативное кольцо, в котором набор с умножением является группой.

Примерами являются

Вопросы и ответы

В: Что такое алгебраическая структура?


О: Алгебраическая структура - это множество с одной, двумя или более бинарными операциями над ним.

В: Каковы основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией?


О: Основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией - это магма (математика), полугруппа, моноид, группа и коммутативная группа.

В: Какие существуют основные алгебраические структуры с двумя бинарными операциями?


О: Основными алгебраическими структурами с двумя бинарными операциями являются кольцо, коммутативное кольцо и поле.

В: Что такое магма (математика)?


О: Магма (математика) - это множество с одной бинарной операцией.

В: Что такое полугруппа?


О: Полугруппа - это множество с ассоциативной операцией.

В: Что значит для операции быть коммутативной?


О: Коммутативность операции означает, что порядок элементов в уравнении не влияет на результат уравнения; т.е. если Вы поменяете порядок элементов в уравнении, Вы получите тот же результат.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3