алгебраическая структура
В математике алгебраическая структура представляет собой набор с одной, двумя или более бинарными операциями над[нуждается в объяснении] ею.
Основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией следующие:
- магма (математика)
Набор с работой в двоичном режиме.
- Semigroup
Набор с ассоциативной операцией
- Моноид
Полугруппа с элементом идентичности
- Группа
Моноид, где каждый элемент имеет соответствующий обратный элемент.
- Комментативная группа
Группа с коммутационной операцией
Основные алгебраические структуры с двумя бинарными операциями следующие:
- Звонок
Набор с двумя операциями, часто называемыми сложением и умножением. Множество с операцией сложения образует коммутативную группу, а с операцией умножения - полугруппу (многие определяют кольцо так, что множество с умножением на самом деле является моноидом). Добавление и умножение в кольце удовлетворяют дистрибутивному свойству
- Коммутационное кольцо
Кольцо, умножение которого является коммутативным.
- Поле
Коммутативное кольцо, в котором набор с умножением является группой.
Примерами являются
Вопросы и ответы
В: Что такое алгебраическая структура?
О: Алгебраическая структура - это множество с одной, двумя или более бинарными операциями над ним.
В: Каковы основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией?
О: Основные алгебраические структуры с одной бинарной операцией - это магма (математика), полугруппа, моноид, группа и коммутативная группа.
В: Какие существуют основные алгебраические структуры с двумя бинарными операциями?
О: Основными алгебраическими структурами с двумя бинарными операциями являются кольцо, коммутативное кольцо и поле.
В: Что такое магма (математика)?
О: Магма (математика) - это множество с одной бинарной операцией.
В: Что такое полугруппа?
О: Полугруппа - это множество с ассоциативной операцией.
В: Что значит для операции быть коммутативной?
О: Коммутативность операции означает, что порядок элементов в уравнении не влияет на результат уравнения; т.е. если Вы поменяете порядок элементов в уравнении, Вы получите тот же результат.
