Мэллори родился в Мобберли, Чешир, сын Герберта Ли Мэллори (1846 - 1943), священнослужителя, который в 1914 году сменил фамилию на Ли Мэллори. У Джорджа было две сестры - одна старшая, другая младшая - и младший брат по имени Траффорд-Лей Мэллори, командир Королевских ВВС времен Второй мировой войны.
В 1896 году Мэллори поступил в Гленгорс, школу-интернат в Истборне на южном побережье Англии, переведясь из школы в Вест-Кирби. В возрасте 13 лет он выиграл стипендию в Винчестерском колледже. На втором - предпоследнем году обучения в Винчестере он познакомился со скалолазанием и альпинизмом под руководством мастера Р.Л.Г. Ирвинга, который каждый год брал небольшое количество учеников на восхождение в Альпы. В октябре 1905 года Мэллори поступил в Магдалейн-колледж в Кембридже, чтобы изучать историю. Там он подружился с несколькими членами Блумсберийской группы, включая Джеймса Стрэчи, Литтона Стрэчи, Руперта Брука, Джона Мейнарда Кейнса и Дункана Гранта, который написал множество портретов Мэллори. Мэллори был увлеченным гребцом и греб в "восьмерке" своего колледжа, но он не греб за Кембридж (как уже было написано в другом месте) в ежегодной лодочной гонке Оксфорда и Кембриджа.
После получения степени Мэллори остался в Кембридже на год, написав эссе, которое позже опубликовал под названием "Биограф Босуэлла" (1912). Он недолго жил во Франции, где Саймон Бюсси написал его портрет, который сейчас находится в Национальной портретной галерее Лондона. По возвращении он решил стать учителем. В 1910 году он начал преподавать в школе Чартерхаус, Годалминг, Суррей, где познакомился с поэтом Робертом Грейвсом, тогда еще учеником; в своей автобиографии "Прощай все это" Грейвс вспоминал Мэллори, который был шафером на свадьбе Роберта Грейвса в 1918 году, с любовью как за его поощрение интереса Грейвса к литературе в поэзии, так и за его обучение скалолазанию. Грейвс вспоминал: "Он (Мэллори) был бесполезен (как учитель) в Чартерхаусе. Он пытался обращаться со своим классом по-дружески, что озадачивало и обижало их".
Во время учебы в Чартерхаусе он встретил свою жену, Рут Тернер, водителя такси, которая жила в Голдалминге, и они поженились в 1914 году, всего за шесть дней до того, как Великобритания и Германия вступили в войну. У Джорджа и Рут было две дочери и сын: Клэр, родившаяся в 1915 году; Беридж, известный как "Берри" (1917); и Джон (1920). В декабре 1915 года Мэллори вступил в Королевскую гарнизонную артиллерию в звании 2-го лейтенанта и в 1916 году участвовал в обстреле Соммы под командованием майора Гвилима Ллойд Джорджа, который был сыном тогдашнего премьер-министра Дэвида Ллойд Джорджа.
После войны он вернулся в Чартерхаус, а в 1921 году уволился, чтобы принять участие в первой экспедиции на Эверест.
