Действие фильма "Счастливые ноги" происходит в колонии императорских пингвинов, где каждый пингвин должен спеть песню "Песня сердца", чтобы найти себе пару. Два пингвина, Норма Джин и Мемфис, привлекают друг друга своими песнями, и они создают семью. Пока Норма Джин рыбачит в океане, яйцо остается у Мемфиса, и он случайно роняет его на лед, подвергая его воздействию низких температур Антарктики. Птенец пингвина, который вылупляется из этого яйца, обладает ужасным певческим голосом и позже обнаруживает, что у него нет "песни сердца". Однако у него есть талант танцевать чечетку.
В то время как мама Мамбла, Норма Джин, считает эту маленькую привычку милой, его отец, Мемфис, говорит, что это "просто не пингвин". Кроме того, они оба знают, что без "Песни сердца" Мамбл никогда не найдет настоящую любовь. По воле судьбы его единственная подруга Глория оказывается лучшей певицей в округе. У Мамбла и Глории есть связь с момента их появления на свет, но ей трудно смириться с его странными "хиппи-хоппи" манерами. Мамбл просто слишком отличается от других, особенно для Ноа Старейшины, сурового лидера колонии, который в конце концов изгоняет его из общины.
Впервые оказавшись вдали от дома, Мамбл знакомится с группой разных пингвинов - Адели Амигос. Во главе с Рамоном адели сразу же принимают умение Мамбла танцевать чечетку и приглашают его на вечеринку вместе с ними. В доме Адели Мамбл обращается за советом к Лавлейсу Гуру, пингвину Рокхопперу, который утверждает, что ответит на все жизненные вопросы по цене камешка. В их разговоре Лавлейс упоминает об "инопланетянах", которые интересуют Мамбла, когда он находит в леднике замороженный автомобиль. Он решает найти "инопланетян".
Вернувшись домой, Мамбл и его друзья обнаруживают Глорию в центре внимания, поскольку ее "Песня сердца" очень привлекательна для других пингвинов. Однако ее не интересуют "песни сердца" других самцов, но она приходит в восторг, когда Мамбл уговаривает ее петь в такт его ритму чечетки. Другие пингвины заинтересовались и начали танцевать. Однако старейшина Ной считает, что недавнее отсутствие рыбы, основной пищи пингвинов, - это наказание, посланное их богом, чтобы наказать их за разрешение танцев Мамбла. Поэтому он изгоняет Мамбла из колонии, но перед уходом Мамбл говорит им, что найдет истинную причину голода.
Вместе с Лавлейс и Амигос Мамбл проходит много миль и преодолевает множество препятствий, в том числе нападение косаток. Наконец, они видят большое количество коммерческих траулеров - судов, ведущих промысел в водах Антарктики, и Мамбл следует за ними. В конце концов, его ловят и выставляют на всеобщее обозрение в морском парке. Он пытается общаться с окружающими его "пришельцами" (людьми), но безуспешно. Когда он уже почти сошел с ума от этого заточения, маленький ребенок постучал по стеклу его вольера. Мамбл приходит в восторг и начинает танцевать чечетку. После того как большая толпа собралась посмотреть на него, его выпускают обратно в дикую природу с устройством слежения, и он приводит людей обратно в свою колонию.
Позже прибывает исследовательская группа для изучения пингвинов, и люди обнаруживают, что они занимаются чрезмерным выловом рыбы в океане, что привело к ее нехватке. Промысел в Антарктике запрещен, и популяция рыбы восстанавливается и процветает. В конце Императоры и Амигос танцуют и празднуют.
