В геометрии гиперкуб - это n-мерный аналог квадрата (n = 2) и куба (n = 3). Это замкнутая, компактная, выпуклая фигура, 1-скелет которой состоит из групп противоположных параллельных отрезков линий, выровненных в каждом из размеров пространства, перпендикулярно друг другу и одинаковой длины. Самая длинная диагональ единицы гиперкуба в n-ом измерении равна n {\displaystyle {\sqrt {n}}. 
.
n-мерный гиперкуб также называют n-кубом или n-мерным кубом. Термин "мерный политоп" также используется, в частности, в работе H. S. M. Coxeter (первоначально из Elte, 1912), но теперь он вытеснен.
Гиперкуб - это особый случай гиперпрямоугольника (также называемого n-ортототопом).
Гиперкубом единицы измерения - это гиперкуб, сторона которого имеет длину единицы измерения. Часто гиперкуб, углы (или вершины) которого равны 2n точкам в Rn с каждой координатой равной 0 или 1, называется "единичным гиперкубом".
