Геометрия

Плоская геометрия может использоваться для измерения площади и периметра плоской фигуры. Геометрия твердых тел также позволяет измерить объем и площадь поверхности твердой формы.

Геометрия может использоваться для расчета размеров и формы многих вещей. Например, геометрия может помочь людям найти:

• площадь поверхности дома, чтобы они могли купить нужное количество краски
• объем коробки, чтобы узнать, достаточно ли она велика, чтобы вместить литр продукта
• площадь фермы, чтобы ее можно было разделить на равные части
• расстояние по краю пруда, чтобы знать, сколько нужно купить ограждений.

Геометрия - одна из старейших отраслей математики. Геометрия зародилась как искусство измерения земли, чтобы ее можно было справедливо разделить между людьми. Слово "геометрия" происходит от греческого слова, которое означает "измерять землю". Из этого она выросла и стала одной из самых важных частей математики. Греческий математик Евклид написал первую книгу о геометрии под названием "Элементы".

Геометрия плоскости и твердого тела, описанная Евклидом в его учебнике "Элементы", называется "евклидовой геометрией". В течение многих веков ее называли просто "геометрией". В 19 веке математики создали несколько новых видов геометрии, которые изменили правила евклидовой геометрии. Эти и более ранние виды были названы "неевклидовыми" (не созданными Евклидом). Например, гиперболическая геометрия и эллиптическая геометрия возникли в результате изменения постулата Евклида о параллельных.

Неевклидова геометрия сложнее, чем евклидова геометрия, но имеет множество применений. Например, сферическая геометрия используется в астрономии и картографии.

Геометрия начинается с нескольких простых идей, которые считаются истинными и называются аксиомами. Например:

• Точка изображается на бумаге прикосновением карандаша или ручки, не делая никаких движений в сторону. Мы знаем, где находится точка, но она не имеет размера.
• Прямая линия - это кратчайшее расстояние между двумя точками. Например, Софи протягивает кусок веревки из одной точки в другую. Прямая линия между двумя точками пройдет по пути натянутой струны.
• Плоскость - это плоская поверхность, которая не останавливается ни в одном направлении. Например, представьте стену, которая тянется во всех направлениях бесконечно.

• Топология