Начала (Евклид)
Элементы Евклида (иногда: The Elements, Greek: Στοιχεῖα Stoicheia) - это большой набор математических книг по геометрии, написанных древнегреческим математиком, известным как Евклид (ок. 325 г. до н.э. - 265 г. до н.э.) в Александрии (Египет) приблизительно в 300 г. до н.э. Набор состоит из 13 томов, или разделов, и был напечатан часто как 13 книг по физике (пронумерованных I-XIII), а не как одна большая книга. Он был переведен на латинский язык под названием "Euclidis Elementorum". Это самый известный математический текст с древнейших времен.
Евклид собрал все, что было известно о геометрии в свое время. Его Элементы - главный источник древней геометрии. Учебники, основанные на Евклиде, используются и по сей день. В книге он начинается с небольшого набора аксиом (то есть группы вещей, которые все считают правдой). Затем Евклид показывает свойства геометрических объектов и целых чисел, основанных на этих аксиомах.
Элементы также включают в себя работы по перспективам, коническим сечениям, сферической геометрии и, возможно, квадрическим поверхностям. Кроме геометрии, работа также включает в себя теорию чисел. Евклид придумал идею о величайших общих делителях. Они были в его Элементах. Наибольший общий делитель двух чисел - это наибольшее число, которое может равномерно делиться на оба числа.
Геометрическая система, описанная в Элементах, долгое время была известна просто как "геометрия" и считалась единственно возможной геометрией. Сегодня эту систему называют евклидовой геометрией, чтобы отличить ее от других так называемых неевклидовых геометрий, которые математики открыли в 19 веке.
Титульный лист первой английской версии "Элементов Евклида" сэра Генри Биллингсли в 1570 году.
Добавленные тома XIV и XV
Иногда в древности писания приписывались прославленным авторам, но не были написаны ими. Именно таким образом в сборник иногда включались апокрифические книги XIV и XV Элементов. Поддельная книга XIV, вероятно, была написана цыганами на основе трактата Аполлония Пергаского. Книга продолжает сравнение Евклида с обычными твердыми телами, вписанными в сферы. Главный результат заключается в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну сферу, равно соотношению их объемов.
Поддельная Книга XV, вероятно, была написана, по крайней мере частично, Исидором Милетским. В этой книге рассматриваются такие темы, как подсчет количества граней и углов в твердом теле, а также нахождение мерных двугранных углов граней, встречающихся на краю.
Вопросы и ответы
В: Кто написал "Элементы" Евклида?
О: Евклид (ок. 325 г. до н.э. - 265 г. до н.э.), древнегреческий математик, написал "Элементы Евклида".
В: Когда она была написана?
О: Он был написан в Александрии, Египет, около 300 г. до н.э.
В: Как называется латинский перевод "Элементов Евклида"?
О: Латинский перевод "Элементов" Евклида называется "Euclidis Elementorum".
В: Какие темы рассматриваются в книге?
О: В книге рассматриваются такие темы, как геометрия, перспектива, конические сечения, сферическая геометрия, квадрические поверхности и теория чисел.
В: Что делает Евклид с небольшим набором аксиом?
О: С помощью небольшого набора аксиом Евклид показывает свойства геометрических объектов и целых чисел.
В: Что такое наибольший общий делитель?
О: Наибольший общий делитель (GCD) - это наибольшее число, которое может равномерно делиться на два данных числа.
В: Как называется современная геометрическая система по сравнению с тем, что было известно как "геометрия" в древние времена?
О: Сегодняшнюю геометрическую систему называют евклидовой геометрией, чтобы отличить ее от других неевклидовых геометрий, которые математики открыли в 19 веке.
