Начала (Евклид)

Элементы Евклида (иногда: The Elements, Greek: Στοιχεῖα Stoicheia) - это большой набор математических книг по геометрии, написанных древнегреческим математиком, известным как Евклид (ок. 325 г. до н.э. - 265 г. до н.э.) в Александрии (Египет) приблизительно в 300 г. до н.э. Набор состоит из 13 томов, или разделов, и был напечатан часто как 13 книг по физике (пронумерованных I-XIII), а не как одна большая книга. Он был переведен на латинский язык под названием "Euclidis Elementorum". Это самый известный математический текст с древнейших времен.

Евклид собрал все, что было известно о геометрии в свое время. Его Элементы - главный источник древней геометрии. Учебники, основанные на Евклиде, используются и по сей день. В книге он начинается с небольшого набора аксиом (то есть группы вещей, которые все считают правдой). Затем Евклид показывает свойства геометрических объектов и целых чисел, основанных на этих аксиомах.

Элементы также включают в себя работы по перспективам, коническим сечениям, сферической геометрии и, возможно, квадрическим поверхностям. Кроме геометрии, работа также включает в себя теорию чисел. Евклид придумал идею о величайших общих делителях. Они были в его Элементах. Наибольший общий делитель двух чисел - это наибольшее число, которое может равномерно делиться на оба числа.

Геометрическая система, описанная в Элементах, долгое время была известна просто как "геометрия" и считалась единственно возможной геометрией. Сегодня эту систему называют евклидовой геометрией, чтобы отличить ее от других так называемых неевклидовых геометрий, которые математики открыли в 19 веке.

Титульный лист первой английской версии "Элементов Евклида" сэра Генри Биллингсли в 1570 году.Zoom
Титульный лист первой английской версии "Элементов Евклида" сэра Генри Биллингсли в 1570 году.

Добавленные тома XIV и XV

Иногда в древности писания приписывались прославленным авторам, но не были написаны ими. Именно таким образом в сборник иногда включались апокрифические книги XIV и XV Элементов. Поддельная книга XIV, вероятно, была написана цыганами на основе трактата Аполлония Пергаского. Книга продолжает сравнение Евклида с обычными твердыми телами, вписанными в сферы. Главный результат заключается в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну сферу, равно соотношению их объемов.

Поддельная Книга XV, вероятно, была написана, по крайней мере частично, Исидором Милетским. В этой книге рассматриваются такие темы, как подсчет количества граней и углов в твердом теле, а также нахождение мерных двугранных углов граней, встречающихся на краю.

Вопросы и ответы

В: Кто написал "Элементы" Евклида?


О: Евклид (ок. 325 г. до н.э. - 265 г. до н.э.), древнегреческий математик, написал "Элементы Евклида".

В: Когда она была написана?


О: Он был написан в Александрии, Египет, около 300 г. до н.э.

В: Как называется латинский перевод "Элементов Евклида"?


О: Латинский перевод "Элементов" Евклида называется "Euclidis Elementorum".

В: Какие темы рассматриваются в книге?


О: В книге рассматриваются такие темы, как геометрия, перспектива, конические сечения, сферическая геометрия, квадрические поверхности и теория чисел.

В: Что делает Евклид с небольшим набором аксиом?


О: С помощью небольшого набора аксиом Евклид показывает свойства геометрических объектов и целых чисел.


В: Что такое наибольший общий делитель?


О: Наибольший общий делитель (GCD) - это наибольшее число, которое может равномерно делиться на два данных числа.

В: Как называется современная геометрическая система по сравнению с тем, что было известно как "геометрия" в древние времена?


О: Сегодняшнюю геометрическую систему называют евклидовой геометрией, чтобы отличить ее от других неевклидовых геометрий, которые математики открыли в 19 веке.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3