Архимедово тело
В геометрии архимедово тело - это выпуклая фигура, состоящая из многоугольников. Это многогранник, обладающий следующими свойствами: Каждая грань состоит из правильного многоугольника Все углы фигуры выглядят одинаково Форма не является ни плато…
В геометрии архимедово тело - это выпуклая фигура, состоящая из многоугольников. Это многогранник, обладающий следующими свойствами:
- Каждая грань состоит из правильного многоугольника
- Все углы фигуры выглядят одинаково
- Форма не является ни платоновым твердым телом, ни призмой, ни антипризмой.
В зависимости от способа подсчета, таких фигур тринадцать или пятнадцать. Две из этих фигур имеют две версии, которые нельзя сделать конгруэнтными с помощью вращения. Архимедовы твердые тела названы в честь древнегреческого математика Архимеда, который, вероятно, открыл их в III веке до нашей эры. Труды Архимеда были утеряны, но Папп Александрийский обобщил их в IV веке. В эпоху Возрождения художники и математики ценили чистые формы и заново открыли все эти формы. Иоганн Кеплер, вероятно, завершил эти поиски около 1620 года.
Для построения архимедова тела требуется как минимум два разных многоугольника.
Галерея изображений
10 Изображения
Свойства
- Архимедовы твердые тела состоят из правильных многоугольников, поэтому все ребра имеют одинаковую длину.
- Все архимедовы твердые тела могут быть получены из платоновых твердых тел путем "срезания краев" платоновых твердых тел.
- Тип многоугольников, пересекающихся в углу ("вершине"), характеризует как архимедово, так и платоново твердое тело
Связь с платоновыми твердыми телами
Платоновы твердые тела можно превратить в архимедовы твердые тела, следуя ряду правил их построения.
Перечисление архимедовых твердых тел
Ниже приводится список всех архимедовых твердых тел
| Изображение | Имя | Лица | Тип | Края | Вершины |
|
| Усеченный тетраэдр | 8 | 4 треугольника 4 шестиугольника | 18 | 12 |
|
| 14 | 8 треугольников 6 квадратов | 24 | 12 | |
|
| Усеченный куб | 14 | 8 треугольников 6 восьмиугольников | 36 | 24 |
|
| Усеченный октаэдр | 14 | 6 квадратов 8 шестиугольников | 36 | 24 |
|
| Ромбикубооктаэдр | 26 | 8 треугольников 18 квадратов | 48 | 24 |
|
| Усеченный кубооктаэдр | 26 | 12 квадрата 8 шестиугольников 6 восьмиугольников | 72 | 48 |
|
| Куб (2 зеркальные версии) | 38 | 32 треугольника 6 квадратов | 60 | 24 |
|
| Икосидодекаэдр | 32 | 20 треугольников 12 пятиугольников | 60 | 30 |
|
| Усеченный додекаэдр | 32 | 20 треугольников 12 декагонов | 90 | 60 |
|
| Усеченный икосаэдр | 32 | 12 пятиугольников 20 шестиугольников | 90 | 60 |
|
| Ромбикосидодекаэдр | 62 | 20 треугольников30 квадратов12 | 120 | 60 |
|
| Усеченный икосидодекаэдр | 62 | 30 квадратов 20 шестиугольников 12 декагонов | 180 | 120 |
|
| Додекаэдр (2 зеркальные версии) | 92 | 80 треугольников 12 пятиугольников | 150 | 60 |
Вопросы и ответы
В: Что такое архимедово твердое тело?
О: Архимедово тело - это выпуклая фигура из многоугольников, каждая грань которой является правильным многоугольником, все углы выглядят одинаково, и которая не является платоновым телом, призмой или антипризмой.
В: Сколько существует архимедовых твердых тел?
О: В зависимости от того, как их считать, существует тринадцать или пятнадцать архимедовых твердых тел.
В: Кто открыл архимедовы твердые тела?
О: Архимедовы твердые тела названы в честь древнегреческого математика Архимеда, который, вероятно, открыл их в 3 веке до н.э.
В: Что сделал Папп Александрийский с трудами Архимеда?
О: Папп Александрийский обобщил труды Архимеда об Архимедовых твердых телах в 4 веке.
В: Почему художники и математики заново открыли архимедовы твердые тела в эпоху Возрождения?
О: В эпоху Возрождения художники и математики ценили чистые формы, а архимедовы твердые тела считались чистыми формами.
В: Когда Иоганн Кеплер завершил поиск всех архимедовых твердых тел?
О: Иоганн Кеплер, вероятно, завершил поиск всех архимедовых твердых тел около 1620 года.
В: Что необходимо для построения архимедова твердого тела?
О: Для построения архимедова твердого тела требуется как минимум два различных многоугольника.
Связанные статьи
Автор
AlegsaOnline.com Архимедово тело Leandro Alegsa
URL: https://ru.alegsaonline.com/art/5312