Пространство Минковского

Определение(я)

Математический

Пространство-время можно представить как четырехмерную систему координат, в которой оси задаются следующим образом

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,z)}

Их также можно обозначить через

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Где x 1 {\displaystyle x_{1}} представляет c t {\displaystyle ct} . Причина измерения времени в единицах скорости света, умноженной на временную координату, заключается в том, что единицы измерения времени совпадают с единицами измерения пространства. Пространство-время имеет дифференциал длины дуги, который задается следующим образом

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}

Это означает, что пространство-время имеет метрический тензор, заданный следующим образом

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0\\\0&0&1&0&0&0&1\0&1\end{bmatrix}} }}

Как уже говорилось, пространство-время везде плоское; в некоторой степени его можно представить как плоскость.

Простой

Пространство-время можно представить как "арену", на которой происходят все события во Вселенной. Все, что нужно для определения точки в пространстве-времени, - это определенное время и типичная пространственная ориентация. Трудно (практически невозможно) представить себе четыре измерения, но можно провести некоторую аналогию, используя приведенный ниже метод.

Диаграммы пространства-времени

Герман Минковский ввел определенный метод построения графиков систем координат в пространственном времени Минковского. Как видно справа, различные системы координат будут расходиться в оценке пространственной ориентации объекта и/или его положения во времени. Как видно из диаграммы, существует только одна пространственная ось (ось x) и одна временная ось (ось ct). При необходимости можно ввести дополнительное пространственное измерение (ось y); к сожалению, это предел количества измерений: построение графиков в четырех измерениях невозможно. Правило построения графиков в пространстве Минковского выглядит следующим образом:

1) Угол между осью x и осью x'- задается t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}}} где v - скорость объекта.

2) Скорость света в пространстве-времени всегда составляет угол 45 градусов с любой осью.

В теории относительности оба наблюдателя относят событие в точке A к разному времени.

Пространство-время в общей теории относительности

В общей теории относительности Эйнштейн использовал уравнение

R u v - 1 2 g u v R = 8 π T u v {\displaystyle R_{uv}-{\frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv}}

Чтобы позволить пространству-времени действительно искривляться; в результате возникают эффекты гравитации.

Похожие страницы

• Пространство-время
• Специальная относительность
• Общая относительность