Основная история, которая касается Будая в Чань, - это короткий коан.
Пхра Сангкадчай / Пхра Сангкачай
В Таиланде Будая иногда путают с другим уважаемым в Таиланде монахом. Пхра Сангкадчай или Шанхай (тайский: พระสังกัจจายน์), тайское написание Mahakaccayanathera (тайский: มหากัจจายนเถระ), был буддийским монахом во времена Будды. Будда похвалил Пхра Сангкадчай за его мастерство в объяснении сложной дхармы (или дхаммы) в доступной форме.
Хотя и Будай, и Пхра Сангкадчай можно встретить как в тайских, так и в китайских храмах, Пхра Сангкадчай чаще встречается в тайских храмах, а Будай - в китайских. Отличить их друг от друга можно по двум признакам:
1. У Пхра Сангкадчая есть немного волос на голове, в то время как Будай лысый.
2. Пхра Сангкадчай носит одеяния по буддийской тхеравадинской моде: одеяния сложены через одно плечо, а другое остается непокрытым. Будай носит одеяния в китайском стиле, закрывая обе руки, но оставляя открытой переднюю часть верхней части тела.
Фольклор
Одно из поверий, связанных с фигурой Будая в народном фольклоре, заключается в том, что если человек потирает его живот, это приносит богатство, удачу и процветание. Однако это поверье не является частью какого-либо буддийского ритуала, а относится к китайским народным верованиям. Им часто восхищаются за его счастье, изобилие, мудрость и довольство.