В математике выпуклый регулярный 4-политоп (или полихорон) - это четырехмерный (4D) политоп, который является одновременно регулярным и выпуклым. Это четырехмерные аналоги платоновых твердых тел (в трех измерениях) и правильных многоугольников (в двух измерениях).
Эти политопы были впервые описаны швейцарским математиком Людвигом Шлефли в середине 19 века. Шлефли обнаружил, что существует ровно шесть таких фигур. Пять из них можно рассматривать как более высокоразмерные аналоги платоновых твердых тел. Есть еще одна фигура (24-ячейка), которая не имеет трехмерного эквивалента.
Каждый выпуклый регулярный 4-политоп ограничен набором трехмерных ячеек, которые являются платоновыми твердыми телами одного типа и размера. Они подогнаны друг к другу вдоль соответствующих граней регулярным образом.
