Территория, охватываемая APY, представляет собой южную часть родных земель Питжантжатьяра и Янкунытжатьяра; северная часть находится на Северной территории, в окрестностях Национального парка Улу-Ката-Тью6F↩а. В 1921 году западная половина территории, на которой сейчас находятся земли АПЯ, была выделена в Северо-Западный заповедник аборигенов. Это было сделано вместе с другим заповедником, расположенным через границу на Северной территории, который назывался заповедником Петерманн. Оба заповедника были предназначены для создания временного убежища (безопасного места) для аборигенов. Правительство заявило, что там они могут продолжать вести кочевой образ жизни, пока не смогут ассимилироваться в современном обществе. Восточная половина территории, на которой сейчас расположены земли APY, в 1950-х и 1960-х годах была частью испытательного полигона Woomera. Позднее граница полигона была перенесена дальше на юг, а земля была передана в аренду фермерам, занимающимся разведением крупного рогатого скота.
В 1966 году в Южной Австралии был принят Закон о трастовых землях аборигенов. Это был первый законодательный акт (закон) в Австралии, который признавал права аборигенов на землю и позволял наделять группы аборигенов землей на основании того, как они там жили. Ни один другой штат или территория не приняли ничего подобного до 10 лет спустя. В 1976 году Совет Питжантжатьяра предъявил официальные претензии на земли вокруг хребта Масгрейв. Это было сделано от имени всех ахангу, имеющих исторические связи с этой территорией. Премьер-министр Дон Данстан и его правительство предложили парламенту законопроект в 1978 году, намереваясь предоставить питжантжатьяра права на их землю. Однако добытчики опала категорически возражали против этого предложения. Они организовали лагеря по добыче опала в Минтаби, на территории, которая должна была быть передана племени ахангу. Правительство изменилось после выборов в штате в 1979 году. Новое правительство Дэвида Тонкина провело годы переговоров с Советом питжантжатьяра и шахтерами в Минтаби. Парламентская комиссия приняла окончательное решение 2 марта 1981 года. В нем говорилось, что территория Минтаби должна быть включена в земельный грант, но передана в аренду правительству, чтобы там можно было продолжать добычу полезных ископаемых. Законопроект был одобрен парламентом в тот же день.
2 октября 1981 года Тонкин подписал Закон о правах на землю питжантжатара, введя законопроект в действие. Право собственности на землю было передано народам питжантжатьяра, янкунытжатьяра и нгааньятжарра, которые сформировали совет в качестве местного органа власти. Грант включал бывшие арендованные территории в восточной части: Эверард Парк, Кенмор Парк и Гранит Даунс. Часть юго-восточной части земель APY (около 4 500 км2 или 1 700 кв. миль) до сих пор пересекается с полигоном Вумера.
Срок аренды Минтаби составлял 21 год и истек в 2002 году. Новое законодательство в 2009 году позволило заключить еще один договор аренды, который был подписан в апреле 2012 года.
Социальные вопросы
Двумя основными проблемами на землях АПЯ являются низкий уровень медицинского обслуживания (по сравнению с остальной Австралией) и злоупотребление наркотиками (обычно алкоголем, нюханием бензина, каннабисом и, в последнее время, другими незаконными наркотиками). Тот факт, что территория проживания коренного населения пересекает три юрисдикции (Южная Австралия, Западная Австралия и Северная территория), затрудняет применение законов о борьбе с наркоманией. Расследование сексуального насилия над детьми на землях APY проводил судья Верховного суда в отставке. Оно было завершено в 2008 году и показало, что эта проблема была широко распространена в нескольких общинах АПЯ на протяжении многих лет.
В начале августа 2007 года правительство Южной Австралии объявило о плане "улучшения благосостояния аборигенов" на землях APY на сумму 34 миллиона австралийских долларов. 25 млн. долларов будут потрачены на улучшение жилищных условий, а большая часть оставшихся 8 млн. долларов - на обеспечение правопорядка в Амате и Пукадже.