Молекулярные колебания

Виды вибраций

Если в молекуле больше двух атомов, то все становится сложнее. Предположим, добавляется еще один атом, и теперь есть три атома, как в воде H₂ O, где два атома водорода присоединены к центральному атому кислорода. Помните, что у водорода был один вид растяжения, а в воде есть два вида растяжения и четыре других вида вибрации, называемых изгибными колебаниями, как показано ниже.

Атомы в группе CH₂ или молекулы, такие как вода, могут вибрировать шестью различными способами: симметричное и антисимметричное растяжение, ножницы, качание, виляние и скручивание:

симметричное растяжение: когда два присоединенных атома одновременно движутся от центрального атома и к нему.

антисимметричное растяжение: когда два присоединенных атома не движутся одновременно от центрального атома и к нему.

ножницы: Как следует из названия, ножницы - это когда два атома движутся друг от друга и друг к другу.

качание: Это движение похоже на движение маятника на часах вперед-назад, только здесь маятником является атом, и их два, а не один.

виляние: Если человек держит руку перед собой, складывает два пальца в знак "V" и сгибает запястье по направлению к себе и от себя. Здесь кончики пальцев - это присоединенные атомы, а запястье - центральный атом.

скручивание: Это движение похоже на то, как будто человек идет по беговой дорожке, где его талия является центральным атомом, а ноги - двумя прикрепленными атомами.

Молекулы с более чем тремя атомами

Молекулы с более чем тремя атомами еще сложнее и имеют еще больше колебаний, которые иногда называют "колебательными модами". Каждый новый колебательный режим - это, по сути, другая комбинация из шести, показанных выше. Чем больше атомов в молекуле, тем больше способов их комбинирования. Для большинства молекул с N атомами число возможных колебаний равно 3N - 6, а линейные молекулы, или молекулы, в которых атомы расположены по прямой линии, имеют 3N-5 колебательных режимов.

Связь энергии и вибрации

Ньютоновская механика

Используя ньютоновскую механику, можно рассчитать колебания молекулы, рассматривая связи как пружины. Это полезно, поскольку, подобно пружине, связь требует энергии для растяжения, а также энергии для сжатия. Энергия, необходимая для растяжения или сжатия связи, зависит от жесткости связи, которая представлена пружинной постоянной k, и приведенной массы, или "центра масс" двух атомов, прикрепленных к обоим концам, обозначаемой μ. Формула, используемая для определения энергии, необходимой для возникновения вибрации в связи, имеет вид:

  E = h ν = h 2 π k μ . {\displaystyle \ E=h\nu ={h \over {2\pi }}{\sqrt {k \over \mu }}.\! }

h: постоянная Планка

ν: является частотой и представляет собой скорость, с которой связь сжимается и снова разжимается. Чем больше ν, тем быстрее становится эта скорость.

Ε: это энергия, необходимая для отталкивания и стягивания связи.

μ: Редукционная масса - это две массы атомов, умноженные вместе и разделенные на их сложение:

μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 . {\displaystyle \mu ={m_{1}m_{2} \over m_{1}+m_{2}}.\! }

Квантовая механика

В квантовой механике формула, описывающая пружину, точно такая же, как и в ньютоновской механике, за исключением того, что допускаются только определенные энергии или энергетические уровни. Представьте себе энергетические уровни как ступеньки на лестнице, где человек может подниматься или опускаться только по одной ступеньке за раз. Как человек не может стоять на пространстве между перекладинами, так и связь не может иметь энергию между энергетическими уровнями. Эта новая формула становится следующей:

E n = h ν = h ( n + 1 2 ) 1 2 π k m {\displaystyle E_{n}=h\nu =h\left(n+{1 \over 2}\right){1 \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}\! } ,

где n - квантовое число или "энергетический уровень", который может принимать значения 0, 1, 2 .... Утверждение о том, что энергетические уровни могут подниматься или опускаться только на один уровень за раз, известно как правило отбора, которое гласит, что единственными допустимыми переходами между энергетическими уровнями являются:

Δ n = ± 1 {\displaystyle \Delta n=\pm 1}

где \Дельта n - энергетический переход.

Применение колебательных движений

Когда свет определенной частоты попадает на молекулу, имеющую вибрацию, движение которой соответствует той же частоте, свет поглощается молекулой, и энергия света заставляет связи двигаться в определенном колебательном движении. Проверяя, поглощается ли свет, ученые могут определить наличие определенного вида молекулярной связи и сопоставить ее со списком молекул, имеющих такую связь.

Однако некоторые молекулы, такие как гелий и аргон, имеют только один атом и не имеют никаких связей. Это означает, что они не поглощают свет так же, как молекулы с более чем одним атомом.

Конкретные области химии, использующие молекулярные колебания в своих исследованиях, включают инфракрасную спектроскопию (ИК) и рамановскую спектроскопию (Раман), причем ИК-спектроскопия используется более широко и имеет три собственных подполя. Эти подполя известны как спектроскопия ближнего ИК, среднего ИК и дальнего ИК. Ниже приведен общий список этих областей и реальных применений в мире

Ближний ИК-диапазон: количественное определение таких видов, как белки, жиры, низкомолекулярные углеводороды и вода. Дальнейшее применение находит в сельскохозяйственной продукции, пищевой, нефтяной и химической промышленности

Средний ИК-диапазон:Наиболее популярное из ИК-полей, используется при определении структуры органических и биохимических соединений.

Дальний ИК-излучение: эта область менее популярна, хотя она нашла применение в неорганических исследованиях

Раман: Используется для качественного и количественного изучения неорганических, органических и биологических систем, часто в качестве дополнительного метода к ИК.