Парадокс - это на первый взгляд абсурдное или самопротиворечивое утверждение в логике, которое поверхностно не может быть правдой, но и не может быть ложью. Дальнейший анализ утверждения или предложения может выявить ложную аксиому или какую-либо непонятную основополагающую истину. Не все парадоксы в корне противоречат друг другу, поскольку некоторые из них могут показаться таковыми. Многие известные проблемы такого рода существуют.

Знаменитый парадокс называется парадоксом лжеца. Это простое предложение "Это предложение - ложь".

Если предложение правдиво, то это ложь, как сказано. Но если это ложь, как это может быть правдой? Ложь не может быть и правдой. Значит, если предложение правдивое, то это ложь.

Если предложение - ложь, то не так, как сказано, а правда. Но это только то, что сказано в предложении. Значит, это правда. Значит, предложение, как ложь, делает его правдой.

Этот парадокс верен не только в английском языке, но и в любом языке, достаточно сильном, чтобы предложение могло заявить о себе. Это справедливо и для математики. Парадокс никогда не может быть удален из любой системы символов, которые заявляют о себе.

Другой пример - утверждение, что "нет никакого заговора". Только заговорщик может знать, что нет никакого заговорщика, поэтому это либо догадка, либо заговорщик пытается притвориться, что его не существует.

Другие известные примеры:

Парадокс может возникнуть и в этике. Иногда может потребоваться взять на себя власть над другими, чтобы защитить их и в то же время ущемлить их право на самостоятельность. Это определяется как этическая дилемма, что означает "парадокс, возникающий в этике". Аналогичным образом, этическая дилемма может быть решена путем переформулирования проблемы, с тем чтобы выявить ложное противоречие.

Поскольку парадокс заставляет нас думать "нестандартно" о возможностях, отличных от истинных или ложных в логике, правильных или неправильных в нравственности, он считается очень важным в образовании. Люди, которые не видят парадокса там, где это делают другие, скорее всего, слишком уверены, что они правы.