Группа Radiohead начала свою деятельность в 1985 году. Участники группы вместе ходили в школу в Abingdon School, школу для мальчиков в Абингдоне, Оксфордшир. Сначала группа называла себя "On a Friday". Группа обычно репетировала по пятницам в музыкальном зале школы.
В 1991 году группа On A Friday подписала контракт с EMI, крупным звукозаписывающим лейблом. Они изменили свое название на "Radiohead". Это название произошло от песни "Radio Head" на альбоме True Stories группы Talking Heads. В мае 1992 года они выпустили свой первый EP под названием Drill. Он не пользовался большой популярностью. Radiohead начали работу над своим первым альбомом. Он назывался Pablo Honey и был записан в 1992 году в студии в Оксфорде. Свой первый сингл, "Creep", они выпустили в конце 1992 года. Они выпустили Pablo Honey в феврале 1993 года. Первоначально альбом планировалось выпустить также в конце 1992 года, но он был отложен. Альбом не стал популярным, но "Creep" стал, и группа получила много поклонников благодаря ему. В то время стиль музыки Radiohead был не очень популярен, и люди говорили, что он похож на Nirvana, но не так хорош. Они говорили, что другие бритпоп-группы, например Suede, были лучше. Однако "Creep" звучал по радио во многих колледжах по всему миру. Когда Radiohead отправились в турне по Соединенным Штатам в начале 1993 года, клип на песню "Creep" часто крутили по MTV.
Radiohead выпустили EP в 1994 году. Он назывался "My Iron Lung" и содержал заглавный сингл и семь песен, известных как B-сайды (потому что они не вошли в полноформатный альбом). Главная песня, "My Iron Lung", была посвящена реакции фанатов на их песню "Creep". Группа была рада, что песня стала хитом, потому что в противном случае они не смогли бы продолжать группу. Но группа, особенно Том Йорк, не хотели быть знаменитостями. Они уже были обеспокоены работой музыкальной индустрии. Они чувствовали, что не имеют никакого контроля над происходящим. Песня "Creep" была популярна, поэтому на них оказывалось давление, чтобы они создавали больше подобных песен. Они ненавидели то, что "Creep" была единственной песней Radiohead, которую слушали на концертах, но именно она поддерживала их популярность и держала на плаву в индустрии звукозаписи. Железное легкое" было метафорой такого "жизнеобеспечения".
Их второй нормальный альбом, The Bends, вышел в 1995 году. Альбом собирались выпустить в конце 1994 года, но он также был отложен. На нем была песня "My Iron Lung", а также 11 новых. Группа выпустила еще четыре песни в качестве синглов: "Fake Plastic Trees", "High and Dry", "Just" и "Street Spirit [Fade Out]". Ни одна из этих песен не была так популярна во всем мире, как "Creep". Для многих людей в Америке Radiohead теперь были чудом на один хит. Песни с "The Bends" не часто звучали там по радио. Но альбом стал очень популярным на родине Radiohead в Великобритании. В отличие от первого альбома группы, он также получил отличные отзывы музыкальных критиков. Многие отметили, что это один из лучших рок-альбомов за всю историю группы. Альбом был спродюсирован Джоном Леки, ветераном студии Abbey Road компании EMI. В молодости Леки ассистировал на альбомах Pink Floyd в 1970-х годах.
Для The Bends состав группы остался прежним. Том Йорк и Эд О'Брайен играли на ритм- и вспомогательной гитаре; Том пел, а Эд исполнял бэк-вокал. Фил Селвей играл на ударных и перкуссии. Колин Гринвуд играл на бас-гитаре. Ведущим гитаристом Radiohead был Джонни Гринвуд, младший брат Колина. Джонни также был моложе всех остальных участников группы. Джонни был единственным участником группы, который не закончил университет. Он также был единственным участником группы, который посещал музыкальную школу. Джонни пришлось бросить университет через несколько месяцев, чтобы присоединиться к Radiohead в туре, когда они стали популярными. Но он играл в оркестре, когда был молод, и имел представление о классической и экспериментальной музыке и джазе. Таким образом, Джонни стал музыкальным экспертом группы. На этом этапе он уже играл на многих инструментах, например, на клавишных.
Именно сложные и катарсические гитарные соло Джонни в таких песнях, как "Just" и "The Bends", вскоре стали привлекать внимание. Также как и его более простая игра в других песнях. Круг поклонников Radiohead начал расти. В это время в текстах песен Тома Йорка также стали затрагиваться более политические темы. В основном, они по-прежнему были о личных разочарованиях, любви, потерях, депрессии, тревоге и гневе. Но Том написал такие песни, как "Fake Plastic Trees" и "Street Spirit", в которых источник беспокойства находился в более крупной структуре общества, а не в отдельном человеке.
По мнению большинства людей, стиль музыки Radiohead стал более зрелым, не слишком изменившись. Некоторые другие считали, что авторство песен настолько улучшилось, что их уже нельзя было узнать. На этот раз группа использовала больше клавишных и акустической гитары, создавая более тонкую атмосферу. Но основным инструментом, использованным на пластинке, была электрогитара. Влияние Radiohead на этот раз было следующим: пост-панк группа Magazine, автор-исполнитель Джефф Бакли, группа Моррисси (бывшего вокалиста Smiths) Vauxhall & I, а также музыка R.E.M. Эта группа вдохновляла Radiohead с самого начала. Летом 1995 года, после выхода альбома, Radiohead получили возможность отправиться с ними в турне. Вокалист Майкл Стайп стал другом и наставником Тома, а также публичным поклонником Radiohead. В 1995 году он сказал: "Они настолько хороши, что пугают".
Влияние группы еще раз расширилось к моменту выхода их следующего альбома OK Computer.
С альбома OK Computer (выпущенного в 1997 году) группа начала следующий этап своей карьеры. Они начали использовать больше звуков из электронной музыки. Они выпустили альбом Kid A (вышел в 2000 году, первоначально планировалось выпустить его в конце 1999 года), в котором было гораздо меньше гитар, чем на предыдущих альбомах, но он все равно был назван одним из лучших альбомов группы (а некоторые люди называли его лучшим). Был выпущен альбом песен, записанных в это время, но не вошедших в Kid A, под названием Amnesiac (выпущен в 2001 году). В 2003 году они выпустили альбом Hail To The Thief, который стал возвращением к звучанию с большим количеством гитар и меньшим использованием электронных звуков. В 2007 году они выпустили альбом In Rainbows. Сначала он был выпущен бесплатно на сайте группы, а затем вышел в продажу 1 января 2008 года. Альбом дважды откладывался: его собирались выпустить в конце 2005 года, затем он должен был выйти где-то в 2006 году, и, наконец, был выпущен в 2007 году.
