Последовательность - это слово, означающее "последующая или следующая серия".
Используется в математике и других дисциплинах. При обычном использовании означает серию событий, одну за другой. В математике последовательность состоит из нескольких вещей, одна за другой. Порядок, в котором вещи находятся в делах: (Синий, Красный, Желтый) - это последовательность, а (Желтый, Синий, Красный) - это последовательность, но они не совпадают. Последовательности, состоящие из чисел, также называются прогрессиями.
Есть два вида последовательностей. Один вид - конечные последовательности, у которых есть конец. Например, (1, 2, 3, 4, 5) - конечная последовательность. Последовательности также могут быть бесконечными, то есть продолжаться и никогда не заканчиваться. Примером бесконечной последовательности является последовательность всех четных чисел, больше 0. Эта последовательность никогда не заканчивается: она начинается с 2, 4, 6 и так далее, и вы всегда можете продолжать называть четные числа.
Если последовательность конечна, легко сказать, что это такое: можно просто записать все вещи в последовательности. Для бесконечной последовательности это не работает. Поэтому другой способ записать последовательность - это записать правило для поиска вещи в любом месте. В правиле должно быть сказано, как достать вещь в n-ом месте, если n может быть произвольным числом. Если вы знаете, что такое функция, то это значит, что последовательность - это своего рода функция.
Например, правило может состоять в том, что вещь в n-ом месте - это число 2×n (2 раза n). Это говорит нам о том, что представляет собой вся последовательность, даже если она никогда не заканчивается. Первое число - 2×1, то есть 2, второе - 2×2, или 4. Если мы хотим знать 100-е число, то это 2×100, или 200. Независимо от того, какая вещь в нужной нам последовательности, правило может подсказать нам, что это такое.
