Замедление времени

Эксперименты поддерживают оба аспекта расширения времени.

Формула для определения расширения времени при особой относительности:

Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где

Δ t {\displaystyle \Delta t,} - это временной интервал наблюдателя (например, тики на его часах) - это называется правильным временем,

Δ t ′ {\displaystyle \Delta t',} - это временной интервал для человека, движущегося со скоростью v по отношению к наблюдателю,

v {\displaystyle v,} - относительная скорость между наблюдателем и движущимися часами,

c {\displaystyle c,} это скорость света.

Это также может быть написано как:

Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t,}

где

γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},} - это фактор Лоренца.

Простой вывод заключается в том, что на часах в состоянии покоя измеряется больше времени, чем на движущихся часах, поэтому движущиеся часы "работают медленно".

Когда обе часы не двигаются относительно друг друга, два замеренных раза - одни и те же. Это можно доказать математически

Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t},}

Например: В космическом корабле, движущемся со скоростью 99% от скорости света, проходит год. Сколько времени пройдет на Земле?

v = 0.99 c {\displaystyle v=0.99c,}

Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1,} год

Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?,}

Заменяяя : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}, }

Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}}

= 1 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205}лет.

Так что примерно 7.09 лет пройдет на Земле, за каждый год в космическом корабле.

В обычной жизни сегодня, расширение времени не было фактором, где люди двигаются со скоростью значительно меньшей, чем скорость света, скорости не достаточно велики, чтобы произвести какие-либо заметные эффекты расширения времени. Такие исчезающе мелкие эффекты можно смело игнорировать. Только когда объект приближается к скорости порядка 30 000 километров в секунду (67 000 000 миль в час) (10% скорости света), расширение времени становится важным.

Тем не менее, существует практическое использование замедления времени. Большой пример - точное хранение часов на GPS-спутниках. Без учета замедления времени, GPS результат был бы бесполезен, потому что время бежит быстрее на спутниках так далеко от гравитации Земли. GPS устройства будут рассчитывать неправильное положение из-за разницы во времени, если космические часы не были установлены, чтобы работать медленнее на Земле, чтобы компенсировать более быстрое время на высокой орбите Земли (геостационарная орбита).