Диаграмма Венна

В следующем примере используются два набора, А и В, представленные здесь в виде цветных кругов. Оранжевый круг, множество А, представляет всех двуногих живых существ. Синий круг, множество B, представляет живых существ, которые могут летать. Каждый отдельный вид существ можно представить в виде точки на диаграмме. Живые существа, которые одновременно могут летать и имеют две ноги - например, попугаи - входят в оба множества, поэтому они соответствуют точкам в области, где синие и оранжевые круги пересекаются. Эта область содержит все такие и только такие живые существа.

Люди и пингвины двуногие, поэтому они находятся в оранжевом круге, но так как они не могут летать, они находятся в левой части оранжевого круга, где он не пересекается с синим кругом. У комаров шесть ног, и они летают, поэтому точка для комаров находится в той части синего круга, которая не пересекается с оранжевым. Существа, которые не являются двуногими и не умеют летать (например, киты и пауки), будут представлены точками вне обеих окружностей.

Объединенная область множеств A и B называется объединением A и B, обозначаемым A ∪ B. В данном случае объединение содержит всех живых существ, которые либо двуногие, либо умеют летать (или и то, и другое). Область в A и B, где два множества пересекаются, называется пересечением A и B, обозначаемым A ∩ B. Например, пересечение двух множеств не пусто, потому что есть точки, представляющие существ, которые находятся как в оранжевом, так и в синем круге.