Корчной сыграл три матча с Анатолием Карповым, два последних - за звание чемпиона мира по шахматам. В 1974 году он проиграл Карпову финал претендентов с минимальным перевесом: 11,5-12,5. Карпов был объявлен чемпионом мира в 1975 году, когда Бобби Фишер не смог защитить свой титул. Затем, после дезертирства из Советского Союза в 1976 году, Корчной выиграл два цикла претендентов, чтобы получить право на матчи на первенство мира с Карповым в 1978 и 1981 годах.
матч 1978 года
Матч на первенство мира Карпов-Корчной 1978 года проходил в Багио, Филиппины. Это было одно из тех событий, где борьба шла как на доске, так и вне ее. Статус Корчного как перебежчика и лица без гражданства был использован советской делегацией в полной мере. Команда Карпова состояла из дюжины человек, и только трое из них были шахматистами. Среди них был доктор Зухарь, личный психиатр/психолог Карпова, который (как утверждалось) пытался загипнотизировать Корчного во время игры.
За доской постоянно возникали споры: рентген стульев, протесты по поводу флагов, используемых на доске, жалобы на гипноз и зеркальные очки, используемые Корчным. Когда во время партии команда Карпова послала ему черничный йогурт без какой-либо просьбы Карпова, команда Корчного выразила протест, заявив, что это может быть своего рода шифр. Позже они сказали, что это была пародия на предыдущие протесты, но в то время это было воспринято всерьез. История этой борьбы за бортом была подробно описана с точки зрения Корчного.
Как спортивное состязание, он имел захватывающую кульминацию. В матче побеждал первый игрок, выигравший шесть партий, ничьи не учитывались. После 17 партий Карпов имел внушительное преимущество 4:1. Корчной выиграл 21 партию, но Карпов выиграл 27 партию, поставив себя на грань победы со счетом 5:2. Корчной отбился, одержав три победы и одну ничью в следующих четырех партиях, и сравнял счет в матче - 5:5 после 31 партии. Однако Карпов выиграл следующую партию и матч со счетом 6:5 при 21 ничьей. Во второй раз Карпов выиграл с минимально возможным перевесом.
матч 1981 года
Корчной выиграл следующий цикл претендентов и снова получил право бросить вызов Карпову в 1981 году. Матч, состоявшийся в Мерано, Италия, проходил в атмосфере политической напряженности. Жена и сын Корчного все еще находились в Советском Союзе. Его сыну пообещали, что ему будет разрешено присоединиться к отцу, если он сдаст свой паспорт. Когда он это сделал, его сразу же призвали в Советскую армию. Несмотря на протесты, сын Корчного был арестован за уклонение от службы в армии, приговорен к двум с половиной годам исправительно-трудового лагеря и отбыл весь срок. После освобождения ему снова отказали в разрешении на выезд из СССР. В 1982 году, через шесть лет после дезертирства Корчного, его сыну наконец удалось покинуть страну.
В матче, который назвали "резней в Мерано", Карпов одержал убедительную победу над Корчным со счетом 6 побед против 2 при десяти ничьих.