Спряжения - это формы глаголов, которые изменяются в зависимости от субъекта, выполняющего действие, описываемое глаголом. Обычно большая часть слова остается неизменной, но окончания меняются. Большинство систем спряжения следуют определенным закономерностям языка.
Пример: Французский глагол "есть" - "manger" (основа: mang) ("manger" - это инфинитив глагола. Инфинитив - это неспрягаемая форма глагола, буквально "делать" что-то, например, ходить, играть, есть. В английском языке нельзя сказать "I like eat", нужно сказать "I like to eat". И в английском, и во французском ("J'aime manger") в этом случае будет использоваться инфинитивная форма глагола.
Спряжение заключается в том, что "er" удаляется из глагола и заменяется другим окончанием в зависимости от субъекта (того, кто ест). Эта схема подходит для многих французских спряжений, но не для всех, и в других языках схемы спряжения будут совсем другими.