Двенадцатеричная система
Двенадцатеричная система (также известная как основание 12, дюжинальная или редко унциальная) - это система счисления с основанием двенадцать. В двенадцатеричной системе большие числа выражаются группами по 12. Например, число пятьдесят (которое мы обычно записываем как 50) в двенадцатеричной системе записывается как 42, поскольку оно равно 4×12+2.
Число 12 - наименьшее число, которое имеет четыре коэффициента (2, 3, 4, 6). Если разделить числа 10 и 12 на 3, то получится 3,333... и 4 соответственно. Если то же самое проделать с 6, результаты будут 1,666... и 2. Таким образом, двенадцатеричная система может управлять дробями лучше, чем десятичная.
Как представить 10 и 11 в двенадцатеричной системе счисления
В двенадцатеричной системе нет цифровых символов, обозначающих 10 и 11, поэтому используются буквы из английского алфавита, в частности X (римская цифра, обозначающая десять) и E (инициал одиннадцати). Некоторые люди используют также буквы A и B (как в шестнадцатеричной системе).
Эдна Крамер в своей книге 1951 года "Основной поток математики" использовала * и # для десятичных дробей 10 и 11. Эти символы были выбраны потому, что они доступны в печатных машинках и кнопочных телефонах.
В этой статье используются буквы "X" и "E" для десятичных 10 и 11.
Двенадцатиричные значения
| Десятичный | Duodecimal |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | X |
| 11 | E |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 50 | 42 |
| 60 | 50 |
| 100 | 84 |
| 144 | 100 |
| 500 | 358 |
| 720 | 500 |
| 1000 | 6E4 |
| 1728 | 1000 |
Вопросы и ответы
В: Что такое двенадцатеричная система?
О: Двенадцатеричная система - это система счисления с основанием двенадцать.
В: Как выражаются большие числа в двенадцатеричной системе?
О: В двенадцатеричной системе большие числа выражаются группами по 12.
В: Чему равен двенадцатиричный эквивалент десятичного числа 50?
О: Двенадцатеричный эквивалент числа 50 - 42.
В: Почему 12 считается важным числом в двенадцатеричной системе?
О: 12 считается важным числом в двенадцатеричной системе, потому что это наименьшее число, которое имеет четыре коэффициента: 2, 3, 4 и 6.
В: Какие результаты дает деление 10 и 12 на 3 в двенадцатеричной системе?
О: Результат деления 10 на 3 в двенадцатеричной системе равен 3,333... а результат деления 12 на 3 равен 4.
В: Может ли двенадцатеричная система управлять дробями лучше, чем десятичная?
О: Нет, двенадцатиричная система не может управлять дробями лучше, чем десятичная.
В: Каковы результаты деления 6 и 5 на 3 в двенадцатеричной системе?
О: Результат деления 6 на 3 в двенадцатеричной системе равен 1,666... а результат деления 5 на 3 равен 2. Результат деления 5 на 2 в двенадцатеричной системе равен 2,4.
