Римские цифры
Римские цифры - это система счисления, которая использовалась в Древнем Риме. Цифры в этой системе используют буквы латинского алфавита. В настоящее время в ней используется семь символов:
Европейцы продолжали использовать римские цифры даже после падения Римской империи. С 14-го века европейцы заменили римские цифры арабскими. Однако люди продолжают пользоваться римскими цифрами и по сей день.
Иногда их можно увидеть на циферблатах часов. Например, на часах Биг-Бена часы от 1 до 12 написаны как:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII
IV и IX можно прочитать как "на один меньше 5" (4) и "на один меньше 10" (9). Однако на большинстве циферблатов часов с римскими цифрами 4 пишется как IIII.
Правило вычитания
Существует простое правило, когда один и тот же символ пишется четыре раза, он заменяется вычитанием его из следующего более высокого числа (5,50,50,500). Таким образом, IV пишется вместо IIII (4), XL вместо XXXX (40) и т.д. Этот способ используется примерно со средних веков. Обычно вычитается только одно число, а не два. Поэтому 18 обычно пишется XVIII вместо IIXX. Кроме того, правило вычитания действует только для того символа, который стоит непосредственно перед ним в последовательности. Это означает, что 99 пишется XCIX, а не IC.
Специальные значения
Ноль
Число ноль не имеет собственной римской цифры. Около 725 года Беда или один из его коллег использовал букву N - сокращение (краткую форму) от nihil (латинское слово, означающее "ничто").
Дроби
Римляне также использовали дроби. Наиболее распространенным основанием для дробей была 1/12, которая на латыни называется uncia (унция).
| Фракция | Цифра | Имя (именительный и родительный падежи) | Значение |
| 1/12 | - | Uncia, unciae | "Унция" |
| 2/12 = 1/6 | -- или | Секстанты, секстантис | "Шестой" |
| 3/12 = 1/4 | --- или ∴ | Quadrans, quadrantis | "Квартал" |
| 4/12 = 1/3 | ---- или ∷ | Triens, trientis | "Третий" |
| 5/12 | ----- или ⁙ | Квинкункс, квинкунсис | "Пятиунцовый" (quinque unciae → quincunx) |
| 6/12 = 1/2 | S | Semis, semissis | "Половина" |
| 7/12 | S- | Септункс, септунцис | "Семиунцовый" (septem unciae → septunx) |
| 8/12 = 2/3 | С... или С: | Бес, бесис | "Дважды" (как "дважды третий") |
| 9/12 = 3/4 | S--- или S∴ | додранс, додрантис | "Меньше четверти" (de-quadrans → dodrans) |
| 10/12 = 5/6 | S---- или S∷ | Декстанс, декстантис | "Меньше шестой части" (de-sextans → dextans) |
| 11/12 | S----- или S⁙ | Deunx, deuncis | "Меньше унции" (de-uncia → deunx) |
| 12/12 = 1 | I | Как, ассис | "Единица" |
Большие числа
Для больших чисел, которые нельзя показать с помощью I, V, X, L, C, D и M, разработано несколько систем счисления.
Apostrophus
Одной из систем является апостроф, в котором D записывается как IƆ (500), а M - как CIƆ (1 000). В этой системе дополнительный Ɔ означает 500, а несколько дополнительных Ɔ используются для обозначения 5 000, 50 000 и т.д.
| Цифра | IƆ | CIƆ | CIƆƆ | IƆƆ | CCIƆƆ | CCIƆƆƆƆ | CCIƆƆƆƆƆƆ | IƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆƆƆ |
| Значение | 500 | 1,000 | 1,500 | 5,000 | 10,000 | 10,500 | 15,000 | 50,000 | 100,000 | 100,500 | 105,000 | 150,000 |
Vinculum
Другая система - винкулум, в которой V, X, L, C, D и M умножаются на 1 000 путем добавления надстрочного знака.
| Цифра | V | X | L | C | D | M |
| Значение | 5,000 | 10,000 | 50,000 | 100,000 | 500,000 | 1,000,000 |
Монета в форме полумесяца (S).
Использование
- В Прибалтике и России дни недели часто записываются римскими цифрами, I - понедельник.
- При написании дат от руки месяц иногда записывается в виде римской цифры, особенно для дат, записанных в последовательности день-месяц-год. Например: 26.XI.2014 или XI.26.2014 = 26 ноября 2014 года.
- Когда публикуются фильмы или книги, год публикации или год авторского права может быть выполнен в виде римской цифры.
- Когда люди пишут о монархах или папах, патриархах или других ведущих фигурах, их иногда считают римскими цифрами, например, королева Елизавета II (из Англии), папа Иоанн Павел II, папа Бенедикт XVI, патриарх Алексий II (из русской православной церкви).
- Во Франции триместры иногда считают римскими цифрами.
- В Польше римские цифры используются для обозначения месяца в датах и в качестве краткого способа написания порядковых числительных (например, VI - шестой).
- В Юникоде есть блок кодов под названием Number Forms, который также содержит представления римских цифр в позициях U+2160 - U+2188.
Напишите годы
Записать число в виде римской цифры очень просто. Просто вычтите из числа наибольшую возможную римскую цифру как можно большее число раз. В результате получится правильная римская цифра, но не будет учитываться правило вычитания.
| 1 × 1000 | + | 1 × 500 | + | 4 × 100 | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | 4 × 1 | = | 1984 |
| M | + | D | + | CCCC | + | L | + | XXX | + | IIII | = | MDCCCCLXXXIIII |
Получить число из числительного так же просто, путем сложения значений символов.
В общем случае значения 5, 50, 500, ... не вычитаются. То же число, с использованием правила вычитания:
| 1 × 1000 | + | (-1 × 100 + 1 × 1000) | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | (-1 × 1 + 1 × 5) | = | 1984 |
| M | + | CM | + | L | + | XXX | + | IV | = | MCMLXXXIV |
Вопросы и ответы
В: Какая система счисления использовалась в Древнем Риме?
О: Римские цифры.
В: Какие буквы используются в римской системе счисления?
О: Буквы из латинского алфавита.
В: Использовали ли европейцы римские цифры после падения Римской империи?
О: Да, использовали.
В: Когда европейцы заменили римские цифры арабскими?
О: С 14-го века.
В: Где в наши дни иногда можно увидеть римские цифры?
О: На циферблатах часов.
В: Как написаны часы от 1 до 12 на часах Биг Бена?
О: Как I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
В: Как читаются цифры IV и IX на часах Биг Бена?
О: Как "на один меньше 5" (4) и "на один меньше 10" (9).
