Последняя теория Фермата - очень известная идея в математике. Там так написано:
Если n - целое число, которое больше 2 (например, 3, 4, 5, 6.....уравнение
x n + y n = z n {\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}
не имеетрешений, когда x, y и z являютсянатуральными числами(целыми положительными числами (целыми), за исключением 0 или 'счетных чисел', таких как 1, 2, 3 ....). Это означает, что не существует натуральных чисел x, y и z, для которых это уравнение является верным (то есть значения с обеих сторон никогда не могут быть одинаковыми, если x, y, z являются натуральными числами, а n - целым числом больше 2).
Пьер де Ферма написал об этом в 1637 году в своем экземпляре книги под названием "Арифметика". Он сказал: "У меня есть доказательство этой теоремы, но на этом поле недостаточно места". Однако в течение 357 лет не было найдено правильного доказательства. Это было окончательно доказано в 1995 году. Математики повсюду думают, что у Фермата, на самом деле, не было хорошего доказательства этой теоремы.
Пьер де Ферма
Отношения с другими математиками
Последняя теория Фермата является более общей формой уравнения: a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}. (Это из пифагорейской теоремы). Особый случай, когда a, b и c - целые числа. Тогда их называют "пифагорейской тройкой". Например: 3, 4 и 5 дают 3^2 + 4^2 = 5^2 как 9+16=25, или 5, 12 и 13 дают 25+144=169. Их бесконечное множество (они идут вечно). Последняя теория Фермата рассказывает о том, что происходит, когда 2 изменяются на большее целое число. В ней говорится, что тройки не бывает, если a, b и c - целые числа больше или равны единице (это означает, что если n больше двух, то a, b и c не могут быть натуральными числами).
Доказательство
Доказательство было сделано для некоторых значений n (например, n=3, n=4, n=5 и n=7). Это сделали Фермат, Эйлер, Софи Джермейн и другие люди.
Однако полное доказательство должно показать, что уравнение не имеет решения для всех значений n (когда n целое число больше 2). Доказательство было очень трудно найти, а для решения последней теории Фермата потребовалось много времени.
Английский математик по имени Эндрю Уайлс нашел решение в 1995 году, через 358 лет после того, как Фермат написал об этом. Ричард Тейлор помог ему найти решение. Для доказательства потребовалось восемь лет исследований. Он доказал теорему, сначала доказав теорему модульности, которая тогда называлась догадкой Таниямы-Шимуры. Используя теорию Рибета, он смог доказать последнюю теориму Фермата. В июне 1997 года он получил премию Вольфсхеля от Геттингенской академии: она составила около 50 000 долларов США.
После нескольких лет дебатов люди согласились, что Эндрю Уайлс решил эту проблему. Эндрю Уайлс использовал много современной математики и даже создал новую математику, когда принимал решение. Эта математика была неизвестна, когда Фермат написал свою знаменитую записку, поэтому Фермат не мог ею воспользоваться. Это заставляет поверить, что у Фермата на самом деле не было полного решения проблемы.
британский математик Эндрю Уайлс
Вопросы и ответы
В: Что такое последняя теорема Ферма?
О: Последняя теорема Фермата (FLT) гласит, что если n - целое число больше 2, то уравнение x^n + y^n = z^n не имеет решений, когда x, y и z - натуральные числа. Другими словами, невозможно выразить в целых числах два куба, которые при сложении равны третьему кубу или чему-либо большему, чем квадраты.
В: Когда была написана теорема Ферма?
О: Пьер де Ферма написал о FLT в 1637 году в своей копии книги под названием Arithmetica.
В: Что сказал Фермат о теореме?
О: Он сказал: "У меня есть доказательство этой теоремы, но на этом поле недостаточно места".
В: Сколько времени потребовалось для доказательства FLT?
О: Потребовалось 357 лет, чтобы FLT была доказана правильно; наконец, это было сделано в 1995 году.
В: Считают ли математики, что у Фермата было фактическое доказательство теоремы?
О: Большинство математиков не считают, что у Фермата действительно было доказательство этой теоремы.
В: Что гласит исходная проблема?
О: Исходная проблема гласит, что невозможно разделить cubum autem (куб) на два куба или quadratoquadratum (квадрат) на два квадрата, и вообще ничего, кроме квадратов, нельзя разделить на два одноименных, причем демонстрация будет замечательной, но слишком большой для размера поля.
