В математике состав функций - это способ сделать новую функцию из двух других функций.
Если мы позволим f быть функцией от X до Y и g быть функцией от Y до Z, то мы скажем, что g, сочиненное с f, написано как g ∘ f функция от X до Z (заметьте, как это обычно написано противоположным образом, как люди ожидают, что это будет, как мы объясним ниже).
Значение f, заданное входом x, записывается как f(x). Значение g ∘ f при вводе x записывается (g ∘ f)(x) и определяется как g(f(x)). (что означает, что наш способ написания g, сочиненный с помощью f, имеет смысл).
Вот еще один пример. Пусть f будет функцией, которая удваивает число (умножает его на 2), а g - функцией, которая вычитает 1 из числа.
Это будет написано как:
f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x} 
g ( x ) = x - 1 {\displaystyle g(x)=x-1} 
g, состоящий из f, будет функцией, которая удваивает число, а затем вычитает из него 1:
( g ∘ f ) ( x ) = 2 x - 1 {\displaystyle (g\circ f)(x)=2x-1} 
f, состоящий из g, будет функцией, которая вычитает 1 из числа, а затем удваивает его:
