Уравнение скорости
Уравнение скорости (или закон скорости) - это уравнение, используемое для расчета скорости химической реакции. Для общей реакции aA + bB → C уравнение скорости равно:
r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r;=;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}} ![{\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}](https://www.alegsaonline.com/image/7a27a48de8f8ddfbe78b2b8f3105f36e4d2ace52.svg)
Здесь [A] и [B] - это концентрации A и B. x и y, зависящие от того, какой шаг является определяющим. Если механизм реакции очень простой, где A и B ударяют друг друга, а затем переходят в продукты через одно переходное состояние, то x=a и y=b. k - константа скорости реакции. Это изменяется с температурой, давлением и другими условиями.
Уравнение скорости является дифференциальным уравнением. Если оно интегрировано, то получается уравнение, показывающее, как со временем изменяется концентрация реагентов и продуктов.
В особых случаях очень легко решить уравнение и найти k. Например, в реакции первого порядка это уравнение:
r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}=k[A]} ![{\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]}](https://www.alegsaonline.com/image/8e2d0d4b06c394d6c730853391ecc70e6b9e1575.svg)
Интеграция дает:
ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}} ![{\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}](https://www.alegsaonline.com/image/f01599f79a633531bd83f2969981837039366f74.svg)
Итак, сюжет ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}}![{\displaystyle \ln {[A]}}](https://www.alegsaonline.com/image/d145d4f5d2bff5b617ad06dceb36a3a6511ffe1f.svg)
против времени t дает прямую линию с наклоном - k {\displaystyle -k}
.
Иногда можно провести эксперименты, чтобы реакция выглядела как реакция первого порядка. Если концентрация одного реагента поддерживается на одном и том же высоком уровне, то это можно считать константой. Уравнение становится r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}![{\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}](https://www.alegsaonline.com/image/02d4b9a42622146589600a48106ebf9a7aa3641f.svg)
, где k' - константа скорости псевдо-первого порядка. Тогда вышеприведенный метод может быть использован для вычисления k'.
Вопросы и ответы
В: Что такое уравнение скорости?
О: Уравнение скорости (или закон скорости) - это уравнение, используемое для расчета скорости химической реакции. Оно учитывает концентрации реактантов и продуктов, а также другие условия, такие как температура и давление.
В: Как можно рассчитать константу скорости?
О: В особых случаях можно решить дифференциальное уравнение и найти k путем интегрирования. Например, в реакции первого порядка график зависимости ln[A] от времени t даст прямую линию с наклоном -k.
В: Что представляют собой x и y в общей формуле реакции?
О: x и y зависят от того, какой этап является определяющим. Если механизм реакции очень прост, где A и B ударяют друг друга, а затем переходят в продукты через одно переходное состояние, то x=a и y=b.
В: Есть ли другой способ рассчитать k, если один реагент имеет высокую концентрацию?
О: Да, если один реагент имеет высокую концентрацию, которую можно считать постоянной, то она становится так называемой константой скорости псевдопервого порядка (k'). Это также может быть использовано для расчета k'.
В: Как температура влияет на константу скорости?
О: Константа скорости изменяется в зависимости от температуры, давления и других условий.
В: К какому типу уравнений относится уравнение скорости?
О: Уравнение скорости - это дифференциальное уравнение.
