Реджинальд Паннетт родился в 1875 году в городе Тонбридж в графстве Кент, Англия. Во время выздоровления после перенесенного в детстве аппендицита Паннетт познакомился с "Библиотекой натуралиста" Джардина, и у него появился интерес к естественной истории.
Учась в Кембриджском университете, Паннетт получил степень по зоологии в 1898 году и степень магистра в 1902 году. Между этими степенями он работал демонстратором и по совместительству лектором на факультете естественной истории университета Сент-Эндрюса. Однако к 1902 году Паннетт вернулся в Кембридж, где работал в области зоологии, в основном изучая червей-нематод. Именно в это время между ним и Уильямом Бейтсоном началось научное сотрудничество, которое продолжалось несколько лет.
Когда Пуннетт был студентом, работы Грегора Менделя по наследственности были практически неизвестны и не оценены учеными. Однако в 1900 году работа Менделя была открыта заново. Уильям Бейтсон стал сторонником менделевской генетики и перевел работу Менделя на английский язык. Вместе с Бейтсоном Реджинальд Паннетт помог основать новую науку генетику в Кембридже. Он и Бейтсон совместно открыли генетическую связь в ходе экспериментов с цыплятами и горохом.
В 1908 году, не сумев объяснить, как доминантный ген не станет фиксированным и вездесущим в популяции, Пуннетт представил свою проблему математику Г. Х. Харди, с которым он играл в крикет. Харди сформулировал то, что стало известно как закон Харди-Вайнберга.
В 1910 году Паннетт стал профессором биологии в Кембридже, а затем первым профессором генетики Артура Бальфура, когда Бейтсон ушел в 1912 году. В том же году Паннетт был избран членом Королевского общества. В 1922 году он получил медаль Дарвина.
Во время Первой мировой войны Пуннетт успешно применил свой опыт для решения проблемы раннего определения пола у цыплят. Поскольку для производства яиц использовались только самки, раннее выявление цыплят мужского пола, которые уничтожались или отделялись для откорма, означало, что ограниченные кормовые и другие ресурсы могли быть использованы более эффективно. Работа Пуннетта в этой области была обобщена в книге "Наследственность в птицеводстве" (1923).
