Единичный вектор

Единичным вектором является любой вектор длиной в одну единицу.

Единичные векторы часто нотифицируются так же, как и обычные векторы, но с пометкой над буквой (например, a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}}{\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } является единичным вектором a).

Чтобы сделать вектор единичным, разделите его по длине: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }. {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

В составной форме

Три общих единичных вектора, используемых в компонентной форме: i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}}. } {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }...j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }и k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }со ссылкой на единичные векторы для осей x, y и z соответственно. Обычно они просто нотариально обозначены как i, j и k.

Они могут быть написаны следующим образом: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}}},,,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},,,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}} {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Вопросы и ответы

В: Что такое единичный вектор?


О: Единичный вектор - это любой вектор, длина которого равна единице.

В: Как обычно обозначаются единичные векторы?


О: Единичные векторы обычно обозначаются так же, как и обычные векторы, но с круговым сгибом над буквой.

В: Как Вы можете превратить вектор в единичный вектор?


О: Чтобы превратить вектор в единичный вектор, необходимо разделить его на его длину.

В: Что получится в результате превращения вектора в единичный вектор?


О: Полученный единичный вектор будет иметь то же направление, что и исходный вектор.

В: Есть ли пример того, как обозначить единичный вектор?


О: Да, например, v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } - это обозначение единичного вектора v{\displaystyle \mathbf {\hat {v}}. .

В: Все ли векторы можно превратить в единичные векторы?


О: Да, любой тип вектора может быть превращен в единичный вектор путем деления на его длину.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3