Добавление векторов на бумаге методом "голова к хвосту
Метод сложения векторов "от головы до хвоста" полезен для оценки на бумаге результата сложения двух векторов. Для этого:
- Каждый вектор рисуется в виде стрелки с длиной за ней, где каждая единица длины на бумаге представляет собой определенную величину вектора.
- Нарисуйте следующий вектор так, чтобы хвост (конец) второго вектора находился в голове (передней части) первого вектора.
- Повторите для всех последующих векторов: Нарисуйте хвост следующего вектора в голове предыдущего.
- Проведите линию от хвоста первого вектора до головы последнего вектора - это результирующая (сумма) всех векторов.
Это называется методом "голова к хвосту", потому что каждая голова предыдущего вектора ведет к хвосту следующего.
Использование формы компонента
[нуждается в объяснении
Использование компонентной формы для сложения двух векторов буквально означает сложение компонент векторов для создания нового вектора. Например, пусть a и b - два двумерных вектора. Эти векторы могут быть записаны в терминах их компонент.
a = ( a x , a y ) {\displaystyle \mathbf {a} =(a_{x},a_{y})} 
b = ( b x , b y ) {\displaystyle \mathbf {b} =(b_{x},b_{y})} 
Предположим, что c - сумма этих двух векторов, так что c = a + b. Это означает, что c = ( a x + b x , a y + b y ) {\displaystyle \mathbf {c} =(a_{x}+b_{x},a_{y}+b_{y})}
.
Приведем пример сложения двух векторов, используя их компонентные формы.
a = ( , 3-1 ) {\displaystyle \mathbf {a} =(3,-1)} 
b = ( ,2 ) 2{\displaystyle \mathbf {b} =(2,2)} 
c = a + b {\displaystyle \mathbf {c} =\mathbf {a} +\mathbf {b} } 
= ( a x + b x , a y + b y ) {\displaystyle =(a_{x}+b_{x},a_{y}+b_{y})} 
= ( + 3, 2-1 + ) 2{\displaystyle =(3+2,-1+2)} 
= ( , 5) 1{\displaystyle =(5,1)} 
Этот метод работает для всех векторов, а не только для двумерных.
