Eratosthenes
Эратосфен Киринеянин (276 - 194 гг. до н.э.) - греческий математик, географ и астроном III в. до н.э. Он возглавлял Александрийскую библиотеку с 240 г. до н.э. до самой смерти: это была самая важная библиотека древнего мира.
По словам Суды, современники прозвали его Бета (вторая буква греческого алфавита), потому что он был вторым лучшим в мире практически в любой области. Эратосфен был другом Архимеда, который также жил и работал в Александрии. Архимед был величайшим математиком и изобретателем эпохи, поэтому, возможно, прозвище Бета не было несправедливым.
Работы, написанные Эратосфеном, известны нам лишь косвенно: великая Библиотека была уничтожена, и ни один экземпляр не сохранился. Страбон (~63 г. до н.э. - 24 г. н.э.) писал о географии в древности. Он рассказывает, что работы Эратосфена были "Об измерении Земли и географии".
Эратосфен сделал несколько замечательных открытий и изобретений. Он первым рассчитал окружность Земли (с поразительной точностью) и изобрел систему широты и долготы. Он вычислил наклон земной оси (опять же с поразительной точностью); возможно, он также точно рассчитал расстояние от земли до солнца и изобрел високосный день. Он создал карту мира на основе имеющихся географических знаний той эпохи. Эратосфенес был также основателем научной хронологии; он хотел зафиксировать даты главных литературных и политических событий от завоевания Трои.
Измерение окружности Земли
Эратосфен измерял окружность Земли, не покидая Египта. Он знал, что во время летнего солнцестояния в местное полдень в Сиене на тропике Рака солнце появится прямо над головой. Из измерений он также знал, что в Александрии угол возвышения Солнца одновременно будет равен 1/50 полного круга (7°12') к югу от зенита.
Предположив, что Александрия находится севернее Сены, он пришел к выводу, что расстояние от Александрии до Сены должно составлять 1/50 от общей окружности Земли (360 градусов). Его расчетное расстояние между городами составило 5000 стадий (925 километров или 575 миль), рассчитав время, которое он преодолел, чтобы добраться из Сены до Александрии на верблюде. Он округлил результат до конечного значения 700 стадий на градус, что подразумевает окружность 250 000 стадий. Точный размер стадиона, который он использовал, часто оспаривается. Общий чердачный стадион составлял около 185 метров (607 футов), что подразумевает окружность 46 250 километров или 28 740 миль, что на 6 250 километров (3880 миль) отличается от принятой в настоящее время окружности Земли (40 000 километров или 25 000 миль). Этот метод представляет собой раннее применение тригонометрии в измерительной геодезии.
Измерения, сделанные в Александрии и Сиене
Другие открытия и изобретения
Сито Эратосфена
В математике сито Эратосфена (греческий: κόσκινον Ἐρατοσθένους) представляет собой простой, древний алгоритм нахождения всех простых чисел до заданного целого. Он эффективно работает для меньших праймов (менее 10 миллионов). Сетка была описана и приписана Эратосфену во введении Никомаха в арифметику.
Другое
Эратосфен пошел дальше и рассчитал наклон земной оси в пределах градуса. Именно этот наклон является основной причиной годового климатического цикла весны, лета, осени, зимы. Он также вычислил длину года в 365¼ дней. Он предположил, что календари должны иметь високосный день каждый четвертый год, идею, занятую на два столетия позже Юлием Цезарем.
Сито Эратосфена: шаги алгоритма для праймов ниже 120 (в том числе оптимизация старта на квадратах)
Вопросы и ответы
В: Кем был Эратосфен Киринейский?
О: Эратосфен Киринейский был греческим математиком, географом и астрономом 3-го века до н.э. Он был главой Александрийской библиотеки с 240 г. до н.э. до своей смерти.
В: Какое прозвище дали ему современники?
О: Современники прозвали его Бета (вторая буква греческого алфавита), потому что он был вторым в мире почти в любой области.
В: Какие труды написал Эратосфен?
О: Согласно Страбону (~63 г. до н.э. - 24 г. н.э.), Эратосфен написал "Об измерении Земли" и "Географику".
В: Какие открытия и изобретения ему приписывают?
О: Эратосфен сделал несколько замечательных открытий и изобретений. Он был первым человеком, который вычислил окружность Земли (с удивительной точностью), и изобрел систему широты и долготы. Он вычислил наклон земной оси (опять же с удивительной точностью); возможно, он также точно рассчитал расстояние от Земли до Солнца и изобрел високосный день. Он создал карту мира на основе имеющихся на тот момент географических знаний.
В: Чем еще известен Эратосфен как основатель?
О: Эратосфен также известен как основатель научной хронологии; он хотел установить даты основных литературных и политических событий, начиная с завоевания Трои и далее.
В: Кем был Архимед, который жил в Александрии в то же время, что и Эратосфен?
О: Архимед был великим математиком и изобретателем, который жил в Александрии в тот же период, что и Эратосфен; они были друзьями друг друга.
