Джонс родился в лондонском районе Смитфилд. Его отец, которого также звали Иниго Джонс, был суконщиком из Уэльса. В юности он был подмастерьем плотника в соборе Святого Павла. За некоторое время до 1603 года богатый покровитель (возможно, граф Пембрук или граф Ратленд) отправил его в Италию для изучения рисования. После Италии он отправился в Данию, где работал на короля Кристиана V над проектами королевских дворцов Розенборг и Фредериксборг. По возвращении в Англию он начал работать в качестве театрального дизайнера и архитектора. В сентябре 1615 года король Карл I назначил Джонса генеральным геодезистом королевских работ. С 1629 по 1635 год он работал над зданиями в Ковент-Гардене.
Карьера Джонса как штатного архитектора закончилась с началом гражданской войны в Англии в 1642 году. Парламент Англии захватил все дома короля в 1643 году. В последние годы жизни Джонс жил в Сомерсет-Хаусе в центре Лондона. Он умер там 21 июня 1652 года. Он был похоронен вместе со своими родителями в церкви Святого Бенета. Церковь Святого Бенета была валлийской церковью лондонского Сити.