Фламстид также запомнился своими конфликтами с Исааком Ньютоном, который в то время был президентом Королевского общества. Фламстид отказывался публиковать работы, заказанные королем, поэтому в 1712 году Ньютон и Эдмонд Галлей опубликовали предварительную версию "Historia Coelestis Britannica" Фламстида. Они сделали это без указания автора.
Несколько лет спустя Фламстиду удалось купить много экземпляров этой книги, и он публично сжег их перед Королевской обсерваторией. Однако цифровые обозначения звезд в этой книге до сих пор используются и известны как обозначения Фламстида.
В 1725 году посмертно была опубликована собственная версия "Historia Coelestis Britannica" Фламстида под редакцией его жены Маргарет. Она содержала наблюдения Фламстида и включала каталог из 2 935 звезд с гораздо большей точностью, чем любая предыдущая работа. Эта работа считалась первым значительным вкладом Гринвичской обсерватории. В 1729 году его жена опубликовала "Atlas Coelestis", в работе над которым ей помогали Джозеф Кроствейт и Абрахам Шарп, отвечавшие за техническую сторону.