Гамильтонова механика
Гамильтонова механика - это математический способ понять, как поведет себя что-то механическое. Он был изобретен в 1833 году ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном.
Значение гамильтониана - это полная энергия описываемого объекта. Для замкнутой системы это сумма кинетической и потенциальной энергии. Существует набор дифференциальных уравнений, известных как уравнения Гамильтона, которые показывают, как объект изменяется во времени.
Гамильтонианы можно использовать для описания таких простых систем, как прыгающий мяч, маятник или колеблющаяся пружина, в которых энергия меняется между кинетической и потенциальной энергией и обратно с течением времени. Гамильтонианы также можно использовать для изучения орбит планет и поведения атомов с помощью принципов квантовой механики.
Вопросы и ответы
В: Что такое гамильтонова механика?
О: Гамильтонова механика - это математический способ понимания того, как будет вести себя что-то механическое.
В: Кто и когда изобрел гамильтонову механику?
О: Гамильтонова механика была изобретена в 1833 году ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном.
В: Каково значение гамильтониана?
О: Значение гамильтониана - это полная энергия описываемой вещи.
В: Что такое гамильтониан для закрытой системы?
О: Для закрытой системы гамильтониан - это сумма ее кинетической и потенциальной энергии.
В: Что такое уравнения Гамильтона?
О: Уравнения Гамильтона - это набор дифференциальных уравнений, которые показывают, как вещь изменяется во времени.
В: Каковы примеры простых систем, которые можно описать с помощью гамильтоновой механики?
О: Гамильтонианы могут быть использованы для описания таких простых систем, как прыгающий мяч, маятник или колеблющаяся пружина, в которых энергия меняется между кинетической и потенциальной энергией и обратно с течением времени.
В: Какие еще приложения имеет гамильтонова механика?
О: Гамильтонианы также могут быть использованы для изучения орбит планет и в поведении атомов с использованием принципов квантовой механики.
