Закон 1
История, основанная на древнегреческой истории, происходит на острове Крит, вскоре после Троянской войны. Илия - дочь троянского царя Приама, проигравшего войну. Илия была доставлена на Крит. Она любит принца Идаманта, сына критского царя Идоменея, но не хочет рассказывать ему о своей любви к нему. Идамант добр и освобождает троянских пленников. Он говорит Илии, что не виноват в том, что их отцы были врагами. Троянцы и критяне (жители Крита) приветствуют возвращение мира, но Электра, дочь греческого царя Агамемнона, завидует Илии. Она раздражена тем, что Идамант был добр и выпустил пленников на свободу. Арбас, верный друг царя, приносит весть о том, что Идоменей утонул в море, возвращаясь на Крит из Трои. Электра, обеспокоенная тем, что Илия, троянец, скоро станет царицей Крита, чувствует, как ее мучают фурии Аида.
Идоменей не теряется в море, а спасается Нептуном (богом моря) и умывается на критском пляже. Там он вспоминает обещание, данное Нептуну: он обещал принести в жертву (убить ради богов) первое существо, с которым ему предстоит встретиться, будь то человек или животное. Первый человек, которого он встречает, это его собственный сын, Идамант. Поскольку они долгое время не виделись, то поначалу не узнают друг друга. Когда Идоменей, наконец, понимает, что это его собственный сын, которого он должен убить, он говорит Идаманту, чтобы он ушел и больше никогда его не видел. Идамант не понимает, почему его отец говорит это. Он ужасно расстроен, но убегает. Критские солдаты выходят с корабля Идоменея и встречаются со своими женами, и все хвалят Нептуна.
Закон 2
В царском дворце Идоменей спрашивает Арбаса, что ему делать, потому что он ослушался бога. Арбас говорит, что Нептун был бы счастлив, если бы можно было принести в жертву еще одну жертву, пока Идаманта отправляют в ссылку (в другую страну). Идоменей говорит сыну забрать Электру к себе домой, Аргос. Добрые слова Идоменея к Илии заставляют ее сказать очень доброжелательно, что, поскольку она потеряла все, он будет ее отцом, а Крит - ее страной. Когда она уходит, Идоменей понимает, что отправка Идаманта в изгнание сделала Илию несчастной. Электра счастлива, что едет с Идамантом в Аргос.
В порту Сидона Идоменей прощается с сыном и говорит ему править, как хороший царь. Однако перед отплытием корабля разразился шторм и появилась морская змея. Это посланник из Нептуна, который злится на Идоменея. Идоменей предлагает свою жизнь богу.
закон 3
В королевском саду Илия просит нежных ветров донести ее любовь до Идаманта. Идамант говорит, что он должен пойти сражаться со змеей. Когда он говорит, что хочет умереть, потому что Илия не любит его. Это заставляет Илию сказать ему, что она любит его. Они удивлены Электрой и Идоменеем. Когда Идамант спросит отца, почему он отсылает его, Идоменей не может сказать ему правду. Илия просит у Электры доброты, но Электра безумно ревнует к Илии, и она хочет отомстить. Арбас приходит с вестью о том, что люди во главе с верховным жрецом Нептуна кричат, что им нужен Идоменей. Первосвященник говорит царю, что чудовище Нептуна разрушает вещи, и просит Идоменея назвать имя человека, чья жертва требуется богом. Когда царь говорит, что жертвой является его собственный сын, народ в ужасе.
За пределами храма царь и первосвященник присоединяются к священникам Нептуна и молятся о том, чтобы Бог был добрым и милосердным. Арбас сообщает, что Идамант убил чудовище. Идоменей теперь беспокоится, что Нептун захочет еще больше отомстить. Идамант входит в жертвенную одежду, говорит, что понимает страшные заботы отца и готов умереть. Идоменей прощается с собственным сыном и вот-вот убьет его, когда Илия сделает шаг вперед и предложит умереть вместо него. Нептун теперь передумал. Мы слышим его голос, говорящий, что если Идоменей откажется быть царем и позволит Идаманту и Илии править как царь и царица, то он простит. Все счастливы, кроме Электры, которая хочет умереть. Идоменей говорит, что Идамант и его невеста - новые правители. Народ призывает бога любви и брака благословить царскую пару и принести мир.
