Запрещённая зона

В физике полупроводников

Ученые используют полосовой промежуток, чтобы предсказать, будет ли твердое тело проводить электричество. Большинство электронов (называемых валентными электронами) притягиваются к ядру только одного атома. Но если у электрона достаточно энергии, чтобы отлететь от ближайшего ядра, он может присоединиться к потоку электрического тока через множество атомов, составляющих твердое тело. Электроны, которые не прикреплены плотно к одному ядру, называются зоной проводимости.

В полупроводниках и изоляторах, согласно квантовой механике, электроны находятся только в нескольких диапазонах энергии. Электронам запрещено находиться на других энергетических уровнях. Термин "полосовой промежуток" означает разницу в энергии между верхней частью валентной полосы и нижней частью полосы проводимости. Электроны способны переходить из одной полосы в другую. Однако электрону требуется определенное количество энергии для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Количество необходимой энергии различно для разных материалов. Электроны могут получить достаточно энергии для перехода в полосу проводимости, поглотив фонон (тепло) или фотон (свет).

Полупроводник - это материал с малым, но ненулевым зазором, который при абсолютном нуле (0 K) ведет себя как изолятор, но позволяет теплу возбудить электроны настолько, чтобы они перешли в его полосу проводимости при температуре ниже точки плавления. Напротив, материал с большим зазором является изолятором. В проводниках валентная полоса и полоса проводимости могут перекрываться, поэтому у них может не быть полосовой щели.

Проводимость собственных полупроводников сильно зависит от величины полосовой щели. Единственными доступными носителями проводимости являются электроны, обладающие достаточной тепловой энергией для возбуждения через полосовой промежуток.

Инженерия зазора - это процесс управления или изменения зазора материала путем управления составом определенных полупроводниковых сплавов, таких как GaAlAs, InGaAs и InAlAs. Также возможно создание слоистых материалов с переменным составом с помощью таких методов, как молекулярно-лучевая эпитаксия. Эти методы используются при разработке биполярных транзисторов с гетеропереходом (HBT), лазерных диодов и солнечных батарей.

Трудно провести границу между полупроводниками и изоляторами. Один из способов - рассматривать полупроводники как разновидность изоляторов с узкой полосовой щелью. Изоляторы с большим зазором, обычно превышающим 3 эВ^,[?] не относятся к группе полупроводников и, как правило, не проявляют полупроводникового поведения в практических условиях. Подвижность электронов также играет роль в определении неформальной принадлежности материала к группе полупроводников.

Энергия полосовой щели полупроводников имеет тенденцию к уменьшению с увеличением температуры. При повышении температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается, что приводит к увеличению межатомного расстояния. Взаимодействие между фононами решетки и свободными электронами и дырками также немного влияет на величину зазора. Связь между энергией зазора и температурой может быть описана эмпирическим выражением Варшни,

E g ( T ) = E g ( ) 0- α T T 2+ β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}}} где E_g(0), α и β - материальные константы.

В обычном полупроводниковом кристалле зазор фиксирован благодаря постоянным энергетическим состояниям. В кристалле квантовой точки зазор зависит от размера и может быть изменен для получения диапазона энергий между валентной полосой и полосой проводимости. Это также известно как эффект квантового ограничения.

Зазоры также зависят от давления. Зазоры могут быть прямыми или непрямыми, в зависимости от структуры электронной полосы.

Математическая интерпретация

Классически, отношение вероятностей того, что два состояния с разностью энергий ΔE будут заняты электроном, дается коэффициентом Больцмана:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}}\right)}}

где:

• e - число Эйлера (основание натуральных логарифмов)
• ΔE - разность энергий
• k - постоянная Больцмана
• T - температура.

На уровне Ферми (или химическом потенциале) вероятность того, что состояние будет занято, равна ½. Если уровень Ферми находится в середине зазора 1 эВ, эта вероятность равна e⁻²⁰ или около 2,0⋅10⁻⁹ при тепловой энергии 25,9 мэВ при комнатной температуре.

Фотоэлектрические элементы

Электроны могут быть возбуждены как светом, так и теплом. Полосовой зазор определяет, какую часть солнечного спектра поглощает фотоэлектрический элемент. Люминесцентный солнечный преобразователь использует люминесцентную среду для преобразования фотонов с энергией выше полосовой щели в фотоны с энергией ближе к полосовой щели полупроводника, составляющего солнечный элемент.

Список полосовых зазоров

Материал	Символ	Зазор (эВ) при 302K	Ссылка
Кремний	Si	1.11
Селен	Se	1.74
Германий	Ge	0.67
карбид кремния	SiC	2.86
Фосфид алюминия	AlP	2.45
Арсенид алюминия	AlAs	2.16
Антимонид алюминия	AlSb	1.6
Нитрид алюминия	AlN	6.3
Алмаз	C	5.5
Фосфид галлия(III)	GaP	2.26
Арсенид галлия(III)	GaAs	1.43
Нитрид галлия(III)	GaN	3.4
Сульфид галлия(II)	GaS	2.5
Антимонид галлия	GaSb	0.7
Антимонид индия	InSb	0.17
Нитрид индия(III)	ИНН	0.7
Фосфид индия(III)	InP	1.35
Арсенид индия(III)	InAs	0.36
Дисилицид железа	β-FeSi 2	0.87
Оксид цинка	ZnO	3.37
Сульфид цинка	ZnS	3.6
Селенид цинка	ZnSe	2.7
Теллурид цинка	ZnTe	2.25
Сульфид кадмия	CdS	2.42
Селенид кадмия	CdSe	1.73
Теллурид кадмия	CdTe	1.49
Сульфид свинца(II)	PbS	0.37
Селенид свинца(II)	PbSe	0.27
Теллурид свинца(II)	PbTe	0.29
Оксид меди(II)	CuO	1.2
Оксид меди(I)	CuO 2	2.1

Полосатая структура полупроводника.


Предел Шокли-Квайссера дает максимально возможную эффективность солнечного элемента с одним спаем при неконцентрированном солнечном свете в зависимости от зазора в полупроводнике. Если зазор слишком высок, большинство фотонов дневного света не могут быть поглощены; если он слишком низок, то большинство фотонов имеют гораздо больше энергии, чем необходимо для возбуждения электронов через зазор, а остальная энергия расходуется впустую. Полупроводники, обычно используемые в коммерческих солнечных батареях, имеют зазор около пика этой кривой, например, кремний (1,1 эВ) или CdTe (1,5 эВ). Предел Шокли-Квайссера может быть превышен с помощью тандемных солнечных элементов, концентрации солнечного света на элементе и других методов.

В фотонике и фононике

В фотонике полосовые зазоры или стоп-полосы - это диапазоны частот фотонов, в которых, если пренебречь эффектами туннелирования, фотоны не могут быть переданы через материал. Материал, демонстрирующий такое поведение, называется "фотонным кристаллом".

Аналогичная физика применима к фононам в фононном кристалле.