В математике алгебраические разновидности (их еще называют разновидностями) являются одним из центральных объектов изучения алгебраической геометрии. Первые дефинитоны алгебраического многообразия определили его как совокупность решений системы многочленных уравнений, над вещественными или комплексными числами. Современные определения алгебраического многообразия обобщают это понятие, пытаясь сохранить геометрическую интуицию за оригинальным определением.
Конвенции, касающиеся определения алгебраического разнообразия, различаются: Одни авторы требуют, чтобы "алгебраическая разновидность" по определению была несводима (что означает, что в зариской топологии закрыто не объединение двух меньших множеств), в то время как другие - нет. При использовании первой конвенции несокрушимые алгебраические разновидности называются алгебраическими множествами.
Понятие многообразия похоже на понятие многообразия. Одно из различий между разнообразием и многообразием заключается в том, что разнообразие может иметь единичные точки, в то время как многообразие не будет. Фундаментальная теорема алгебры, доказанная около 1800 года, устанавливает связь между алгеброй и геометрией, показывая, что монический многочлен в одной переменной со сложными коэффициентами (алгебраический объект) определяется множеством его корней (геометрический объект). Обобщая этот результат, Nullstellensatz Гильберта обеспечивает фундаментальное соответствие идеалов полиномиальных колец и алгебраических множеств. Используя Nullstellensatz и связанные с ним результаты, математики установили сильное соответствие между вопросами по алгебраическим множествам и вопросами теории колец. Это соответствие является спецификацией алгебраической геометрии среди других подобластей геометрии.
