Математическая модель
Математическая модель - это описание системы, использующей математические понятия и язык. Процесс построения математической модели называется математическим моделированием. Математические модели используются в естественных науках (таких как физика, биология, наука о земле, метеорология) и инженерных дисциплинах (например, информатика, искусственный интеллект). Они также используются в социальных науках (таких как экономика, психология, социология и политология). Физики, инженеры, статистики, аналитики в области исследования операций и экономисты много используют математические модели.[1][2].
Математические модели могут принимать различные формы. Типы моделей включают в себя:
- Динамические системы - для систем, которые меняются,
- статистические модели - для нахождения закономерностей в больших группах измерений или данных,
- дифференциальные уравнения - изучение того, как изменяются переменные со временем, или
- Теоретические модели игр - для изучения того, сколько независимых лиц, принимающих решения, могут взаимодействовать.
Эти и другие типы моделей могут накладываться друг на друга, при этом данная модель включает в себя различные абстрактные структуры. Математические модели могут включать логические модели. Во многих случаях качество научной области зависит от того, насколько математические модели, построенные на основе теории, согласуются с результатами повторяющихся экспериментов. Когда теоретические математические модели не соответствуют экспериментальным измерениям, ученые пытаются скорректировать модель. Такие коррекции ведут к улучшению теорий для объяснения фактов.
Вопросы и ответы
В: Что такое математическая модель?
О: Математическая модель - это описание системы с помощью математических понятий и языка. Она используется для объяснения природных явлений, инженерных дисциплин, социальных наук и других областей знаний.
В: Как называется процесс построения математической модели?
О: Процесс построения математической модели называется математическим моделированием.
В: Каковы некоторые типы моделей, которые могут быть использованы?
О: Типы моделей включают динамические системы для систем, которые изменяются, статистические модели для поиска закономерностей в больших группах измерений или данных, дифференциальные уравнения для изучения того, как переменные изменяются во времени, и теоретико-игровые модели для изучения того, как могут взаимодействовать многие независимые лица, принимающие решения.
В: Как качество научных областей зависит от точности их теоретических моделей?
О: Качество научной области зависит от того, насколько хорошо теоретические математические модели, построенные на основе теории, согласуются с результатами повторяемых экспериментов.
В: Что происходит, когда теоретическая математика не совпадает с экспериментальными измерениями?
О: Когда теоретическая математика не соответствует экспериментальным измерениям, ученые пытаются исправить модель, чтобы лучше объяснить факты.
В: Можно ли включать логические модели в математические модели?
О: Да, логические модели могут быть включены в математические модели.