Номограмма
Номограмма, или диаграмма выравнивания, или абак, - это график для вычислений. Это двухмерная диаграмма, которая дает расчет математической функции.
Область номографии была изобретена в 1884 году французским инженером Филбером Морисом д'Окань (1862-1938). Она использовалась в течение многих лет для обеспечения инженеров быстрыми графическими расчетами сложных формул. В номограммах используется параллельная система координат, изобретенная д'Оканьем, а не стандартные декартовы координаты.
Номограмма состоит из набора n шкал, по одной для каждой переменной в уравнении. Зная значения n-1 переменных, можно найти значение неизвестной переменной или, зафиксировав значения некоторых переменных, изучить взаимосвязь между нефиксированными.
Результат получают, прокладывая прямую линию через известные значения на шкалах и считывая неизвестное значение с того места, где оно пересекает шкалу для данной переменной. Виртуальная или нарисованная линия, созданная с помощью линейки, называется индексной линией или изоплетой.
Номограмма распределения хи-квадрат
Компоненты номограммы параллельной шкалы
Типичная номограмма с параллельной шкалой. В данном примере рассчитано значение T при подстановке в уравнение S = 7,30 и R = 1,17. Изоплет пересекает шкалу для T на уровне чуть ниже 4,65.
Используйте
Номограммы широко использовались в течение примерно 75 лет. Они позволяли быстро и точно производить вычисления до эпохи карманных калькуляторов. Результаты по номограмме получаются быстро и надежно путем проведения одной или нескольких линий. Для получения результатов пользователю не нужно уметь решать алгебраические уравнения, искать данные в таблицах, использовать логарифмическую линейку или подставлять числа в уравнения. Пользователю даже не нужно знать основное уравнение, которое представляет номограмма.
При разработке номограмм учитываются знания о домене. Например, для создания более крупных номограмм для большей точности номограф обычно включает только те диапазоны шкалы, которые разумны и представляют интерес для данной проблемы. Многие номограммы включают и другие полезные обозначения, такие как контрольные метки и цветные области. Все это служит полезными ориентирами для пользователя.
Как и логарифмическая линейка, номограмма - это графический аналоговый вычислительный прибор. Как и логарифмическая линейка, ее точность ограничена точностью, с которой можно нарисовать, воспроизвести, просмотреть и выровнять физические метки. Логарифмическая линейка - это калькулятор общего назначения, а номограмма предназначена для выполнения конкретного расчета. Номограммы все же можно использовать для проверки ответа, полученного в результате другого, более точного, но, возможно, подверженного ошибкам расчета.
Вопросы и ответы
В: Что такое номограмма?
О: Номограмма - это график, используемый для расчета, который дает вычисление математической функции.
В: Кто изобрел область номографии?
О: Область номографии была изобретена Филбертом Морисом д'Окань, французским инженером, в 1884 году.
В: Какова была цель номограмм?
О: Номограммы использовались в течение многих лет для обеспечения инженеров быстрыми графическими расчетами сложных формул.
В: Из скольких шкал состоит номограмма?
О: Номограмма состоит из набора n шкал, по одной для каждой переменной в уравнении.
В: Как можно найти значение неизвестной переменной с помощью номограммы?
О: Зная значения n-1 переменных, значение неизвестной переменной можно найти, проведя прямую через известные значения на шкалах и прочитав неизвестное значение в том месте, где оно пересекает шкалу для этой переменной.
В: Как называется виртуальная или нарисованная линия, созданная с помощью линейки?
О: Виртуальная или нарисованная линия, созданная с помощью линейки, называется индексной линией или изоплетой.
В: Какая система координат используется в номограммах?
О: В номограммах используется параллельная система координат, изобретенная д'Окань, а не стандартные декартовы координаты.
