Функция плотности вероятности - это функция, которая может быть определена для любого непрерывного распределения вероятности. Интеграл функции плотности вероятности в интервале [, a , b ] {\displaystyle [a,b]} {\displaystyle [a,b]}дает вероятность того, что заданная случайная величина с заданной плотностью содержится в заданном интервале.

Функция плотности вероятности необходима для работы с непрерывными распределениями. При бросании кубика будут даны числа с 1 по 6, с вероятностью 1 6 {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}} {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}но это не непрерывная функция, так как возможны только числа с 1 по 6. Напротив, два человека не будут иметь одинаковый рост или одинаковый вес. Используя функцию плотности вероятности, можно определить вероятность для людей от 180 сантиметров (71 дюйм) до 181 сантиметра (71 дюйм), или от 80 килограммов (176,4 фунта) до 81 килограмма (178,6 фунта), несмотря на то, что между этими двумя границами бесконечно много значений.