Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности - это функция, которая может быть определена для любого непрерывного распределения вероятности. Интеграл функции плотности вероятности в интервале [, a , b ] {\displaystyle [a,b]} {\displaystyle [a,b]}дает вероятность того, что заданная случайная величина с заданной плотностью содержится в заданном интервале.

Функция плотности вероятности необходима для работы с непрерывными распределениями. При бросании кубика будут даны числа с 1 по 6, с вероятностью 1 6 {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}} {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}но это не непрерывная функция, так как возможны только числа с 1 по 6. Напротив, два человека не будут иметь одинаковый рост или одинаковый вес. Используя функцию плотности вероятности, можно определить вероятность для людей от 180 сантиметров (71 дюйм) до 181 сантиметра (71 дюйм), или от 80 килограммов (176,4 фунта) до 81 килограмма (178,6 фунта), несмотря на то, что между этими двумя границами бесконечно много значений.

Boxplot и функция плотности вероятности нормального распределения N(0,σ2) .Zoom
Boxplot и функция плотности вероятности нормального распределения N(0,σ2) .

Вопросы и ответы

В: Что такое функция плотности вероятности?


О: Функция плотности вероятности - это функция, которая характеризует любое непрерывное распределение вероятности.

В: Как записывается функция плотности вероятности случайной переменной X?


О: Функция плотности вероятности X иногда записывается как f_X(x).

В: Что представляет собой интеграл от функции плотности вероятности?


О: Интеграл от функции плотности вероятности представляет собой вероятность того, что данная случайная величина с данной плотностью содержится в заданном интервале.

В: Является ли функция плотности вероятности всегда неотрицательной во всей своей области?


О: Да, по определению, функция плотности вероятности неотрицательна во всей своей области.

В: Интегрирование по интервалу дает в сумме 1?


О: Да, интегрирование по интервалу дает в сумме 1.

В: Какой тип распределения характеризует функция плотности вероятности?


О: Функция плотности вероятности характеризует любое непрерывное распределение вероятности.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3