Распределение частот
В статистике частотное распределение - это список значений, которые переменная принимает в выборке. Обычно это список, упорядоченный по количеству. Он показывает, сколько раз встречается каждое значение. Например, если 100 человек оценивают по пятибалльной шкале Лайкерта свое согласие с каким-либо утверждением по шкале, на которой 1 означает сильное согласие, а 5 - сильное несогласие, то частотное распределение их ответов может выглядеть следующим образом:
Эта простая таблица имеет два недостатка. Когда переменная может принимать не дискретные, а непрерывные значения или когда число возможных значений слишком велико, построение таблицы затруднено, если не невозможно. В таких случаях используется несколько иная схема, основанная на диапазоне значений. Например, если мы рассматриваем рост учеников в классе, таблица частот может выглядеть следующим образом.
Пример (абсолютного) распределения частот. Это пирамида населения Анголы на 2005 год.
Это пирамида населения Китая на 2005 год.
Приложения
Управление и работа с табличными частотными данными намного проще, чем с необработанными данными. Существуют простые алгоритмы для вычисления медианы, среднего (статистического), стандартного отклонения и т.д. из этих таблиц.
Проверка статистических гипотез основана на оценке различий и сходств между частотными распределениями. Эта оценка включает меры центральной тенденции или средние значения, такие как среднее и медиана, и меры изменчивости или статистической дисперсии, такие как стандартное отклонение или дисперсия.
Частотное распределение считается перекошенным, если его среднее и медиана различны. Куртоз распределения частот - это концентрация оценок у среднего значения, или то, насколько пиковым выглядит распределение, если изобразить его графически - например, на гистограмме. Если распределение более пикообразное, чем нормальное распределение, его называют лептокуртическим, если менее пикообразное - платикуртическим.
Распределение частот также используется в частотном анализе для взлома кодов и относится к относительной частоте букв в разных языках.
Вопросы и ответы
В: Что такое частотное распределение?
О: Частотное распределение - это список значений, которые переменная принимает в выборке, упорядоченный по количеству. Оно показывает, сколько раз встречается каждое значение.
В: Как может выглядеть частотное распределение ответов по пятибалльной шкале Лайкерта?
О: Частотное распределение ответов по пятибалльной шкале Лайкерта может выглядеть как простая таблица, показывающая количество людей, оценивших каждый пункт шкалы.
В: Каковы два недостатка использования этого типа таблицы?
О: Два недостатка использования этого типа таблицы заключаются в том, что это может быть трудно или даже невозможно, когда речь идет о непрерывных значениях или когда существует слишком много возможных значений.
В: Чем отличается эта схема при работе с непрерывными величинами или большим количеством возможных значений?
О: Если речь идет о непрерывных значениях или большом количестве возможных значений, вместо этого можно использовать немного другую схему, основанную на диапазоне значений.
В: Как может выглядеть таблица частот для роста учащихся?
О: Таблица частот для роста студентов может показывать диапазоны и то, сколько студентов попадает в каждый диапазон.
В: Какую информацию предоставляет частотное распределение?
О: Частотное распределение дает информацию о том, как часто определенные переменные встречаются в выборках и как они распределены по этим выборкам.
