Идемпотентность

Идемпотенция - это свойство, которым может обладать операция в математике или вычислительной технике. Это примерно означает, что операция может быть выполнена снова и снова без изменения результата.

Слово "идолопоклонство" было произнесено Бенджамином Пирсом, потому что он видел это понятие при изучении алгебры.

Если мы говорим о разных видах операций, то смысл здесь другой. Он также может быть использован для описания элементов, чем операция может быть выполнена:

  • Для унарной операции (или функции), которую мы помечаем f, мы говорим, что f является идолопоклонством, если для любого x в домене f это правда, что: f(f(x)) = f(x). Например, абсолютное значение: abs(abs(x)) = abs(x).

Мы говорим, что элемент c в домене f является идолопоклонным элементом, если f(f(c)) = f(c). Это означает, что f является идолопокрытым, если каждый элемент его домена является идолопокрытым элементом.

  • Для двоичной операции, которую мы пометим *, мы говорим, что * является идолопоклонством, если для любого x, которую двоичная операция может принять следующую версию: x * x = x.

Мы говорим, что элемент c, который * может принять, является идимпотентным элементом для *, если c * c = c. Например, число 1 является идимпотентным элементом для умножения, так как 1 умножить на 1 - это 1.

Примеры в реальном мире

Если нажать кнопку вызова внутри лифта, то лифт перейдет на этаж, который находится на кнопке. Если нажать его еще раз, то он сделает то же самое. Это означает, что операция по нажатию кнопки для смены этажа лифта является идиотской операцией.

Если мы смешаем две кастрюли, в которых содержится одна и та же жидкость, в новую кастрюлю, то в этой кастрюле будет одна и та же жидкость. Если мы заботимся только о том, какая жидкость находится в кастрюле (а не о том, сколько), то смешивание жидкостей - это идиотская двоичная операция.

Циферблат часов выглядит так же, если прошло 12 часов. Поэтому для операции "пропустить время на часах" мы видим, что пропустить 12 часов - это идиотский элемент (это также верно для всех кратных 12, таких как 24, 36, 48, ....).

Вопросы и ответы

В: Что такое идемпотентность?


О: Идемпотентность - это свойство, которым может обладать операция в математике или информатике, которое означает, что операция может выполняться снова и снова без изменения результата.

В: Кто придумал термин "идемпотентность"?


О: Термин "идемпотентность" ввел Бенджамин Пирс.

В: Чем отличается идемпотентность для различных видов операций?


О: Смысл понятия "идемпотентность" отличается в зависимости от типа обсуждаемой операции.

В: Что верно для того, чтобы унарная операция считалась идемпотентной?


О: Чтобы унарная операция (или функция) считалась идемпотентной, должно быть верно, что f(f(x)) = f(x) для любого x в ее области.

В: Каков пример элемента, который может принимать унарную операцию и при этом считаться идемпотентным?


О: Примером элемента, который может принимать унарную операцию и при этом считаться идемпотентным, является абсолютное значение; abs(abs(x)) = abs(x).
В: Что должно выполняться, чтобы бинарная операция считалась идемпотентной? О: Чтобы бинарная операция считалась идемпотентной, должно быть верно, что x * x = x для любого x, который может принимать бинарная операция.

В: Можете ли Вы привести пример элемента, который соответствует этому критерию? О: Примером элемента, который соответствует этому критерию, может быть число 1; 1 умножить на 1 - это 1.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3